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Forum "Wiederholung Algebra (Schule)" - Distributivgesetz
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Distributivgesetz: Übungsaufgabe
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 00:59 So 15.10.2006
Autor: Andi

Hier habt ihr ein paar Aufgaben um das MBDistributivgesetz zu üben.

Multipliziert bitte folgende Terme aus:

$a) 5*(2+a)=$
$b) 2*a(x+y)=$
$c) d*(e+f)=$
$e) x*(a+b)= $

so nun wird es ein wenig komplizierter:

hier müsste man eigentlich zweimal das Distributivgesetz anwenden

$f) (a+2)*(b+3)= $
$g) (a+b)*(c+d)=$
$h) (a+b)*(a+b)=$
$i) (a-b)*(a-b)=$
$j) (a-b)*(a+b)=$

Mit den letzten drei Aufgaben habt ihr nun schon die wichtigen MBbinomische Formeln kennen gelernt.

Und jetzt das ganze rückwärts:

Verwandle folgende Summen in Produkte:

$k) a*b+a*4=$
$l) 4*b+5*b=$
$m) a*s+s*d=$
$n) x*y+3*y=$
        
Bezug
Distributivgesetz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 Mo 16.10.2006
Autor: engel


a) 5*(2+a)= 10 + 5a
b) 2*a(x+y)= 2ax + 2ay
c) d*(e+f)= de + df
e) x*(a+b)= xa + xb
Bezug
                
Bezug
Distributivgesetz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:11 Di 17.10.2006
Autor: Andi

Hi Engel,

> a) 5*(2+a)= 10 + 5a
>  b) 2*a(x+y)= 2ax + 2ay
>  c) d*(e+f)= de + df
>  e) x*(a+b)= xa + xb

[ok] das ist alles richtig!

Was ist mit den restlichen Aufgaben?
Brauchst du eine kleine Hilfe für den Rest oder hattest du nur noch keine Zeit/Lust?

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

Bezug
        
Bezug
Distributivgesetz: (Entwurf) Teilweise Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mo 30.10.2006
Autor: rapha

Hallo,

ich mach mal einen Versuch, das erste Aufgabenblatt zu lösen:

a) 5*(2+a)= 10+5a
b) 2*a(x+y)= 2ax+2ay
c) d*(e+f)= de+df
e) x*(a+b)= xa+xb

f) (a+2)*(b+3)= ab+3a+2b+6
g) (a+b)*(c+d)= ac+ad+bc+bd
h) (a+b)*(a+b)= a²+ab+ba+b² = a²+2ab+b²
i) (a-b)*(a-b)=  a²-ab-ba+b² = a²-2ab+b²
j) (a-b)*(a+b)= a²+ab-ba-b² = a²-b²

k) a*b+a*4= (+)*(+)

Soviel scheint mir aufgrund von f-j logisch zu sein. Was dann aber da rein kommt... keine Ahnung :-(

l) 4*b+5*b= ?
m) a*s+s*d= ?
n) x*y+3*y= ?

Gruß,
Raphael

Bezug
                
Bezug
Distributivgesetz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:50 Di 31.10.2006
Autor: Andi

Hallo rapha,

> ich mach mal einen Versuch, das erste Aufgabenblatt zu
> lösen:
>  
> a) 5*(2+a)= 10+5a
>  b) 2*a(x+y)= 2ax+2ay
>  c) d*(e+f)= de+df
>  e) x*(a+b)= xa+xb
>  
> f) (a+2)*(b+3)= ab+3a+2b+6
>  g) (a+b)*(c+d)= ac+ad+bc+bd
>  h) (a+b)*(a+b)= a²+ab+ba+b² = a²+2ab+b²
>  i) (a-b)*(a-b)=  a²-ab-ba+b² = a²-2ab+b²
>  j) (a-b)*(a+b)= a²+ab-ba-b² = a²-b²

[ok] alles richtig .... das war der eine Teil des MBDistributivgesetzes

> k) a*b+a*4= (+)*(+)

so nun wollen wir in die andere Richtung.
Nämlich von einer Summe wollen wir zurrück zum Produkt.
Dazu brauchen wir wieder das Distributivgesetz.
Aber diesmal in dieser Richtung:
[mm] a*b+a*c=a*(b+c)[/mm]

also für k) bedeutet das [mm]a*b+a*4=a*(b+4)[/mm]
Bearbeite nun noch die restlichen Aufgaben, denn in der Mathematik muss man sehr oft von einer Summe zu einem Produkt gelangen.
Deshalb sollte dir diese Richtung genauso vertraut werden wie die andere.

Im nächsten Blatt wird es dazu Anwendungen geben.

> Soviel scheint mir aufgrund von f-j logisch zu sein. Was
> dann aber da rein kommt... keine Ahnung :-(
>  
> l) 4*b+5*b= ?
>  m) a*s+s*d= ?
>  n) x*y+3*y= ?

Viel Spaß dabei,
Andi
Bezug
        
Bezug
Distributivgesetz: Aufgabe a-n
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 Di 07.11.2006
Autor: aphrodite20

a) 10+5a
b) 2ax+2ay
c) de+df
e) xa+xb
f) (ba+2b) + (3a+6)
g) (ac+bc) + (ad+bd)
h) [mm] a^2+2ba+b^2 [/mm]
i) [mm] a^2-2ba-b^2 [/mm]
j) [mm] a^2 [/mm] - [mm] b^2 [/mm]
k) a*(b+4)
l) (4+5)*b
m) s*(a+d)
n) (x+3)*y

Hallo Andi, hier sind meine Lösüngen von der Übüngsaufgabe.
Also, ich bin hier, um nochmal einige Grundkentnisse zu wiederholen. Ich erhoffe mir, Mathematische Ansätze in Aufgaben so schneller zu erkennen. Und auch Flüchtigkeitsfehler so zu vermeiden. Danke...

Bezug
                
Bezug
Distributivgesetz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:43 Mi 08.11.2006
Autor: Andi

Hi aphrodite20,

> a) 10+5a
>  b) 2ax+2ay
>  c) de+df
>  e) xa+xb
>  f) (ba+2b) + (3a+6)
>  g) (ac+bc) + (ad+bd)
>  h) [mm]a^2+2ba+b^2[/mm]

[ok] alles richtig :-)

>  i) [mm]a^2-2ba-b^2[/mm]

[notok] leider nicht .... :-(

>  j) [mm]a^2[/mm] - [mm]b^2[/mm]
>  k) a*(b+4)
>  l) (4+5)*b
>  m) s*(a+d)
>  n) (x+3)*y

[ok] wunderbar

> Hallo Andi, hier sind meine Lösüngen von der Übüngsaufgabe.
> Also, ich bin hier, um nochmal einige Grundkentnisse zu
> wiederholen. Ich erhoffe mir, Mathematische Ansätze in
> Aufgaben so schneller zu erkennen. Und auch
> Flüchtigkeitsfehler so zu vermeiden. Danke...

Ok dann bist du hier genau richtig.
Ich hoffe, dass ich morgen das neue Übungsblatt erstellen kann.
Ich bin leider zur Zeit ein wenig Opfer meines Studiums ... :-(
Aber spätestens Donnerstag kommen die nächsten Aufgaben.

Viele Grüße,
Andi
Bezug
                        
Bezug
Distributivgesetz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Do 09.11.2006
Autor: aphrodite20

Freue mich schon auf die anderen Aufgaben:)

Also, nochmal zu der Aufgabe i) ist denn die Lösung; [mm] a^2-2ba+b^2 [/mm] richtig???

Bis bald.. Liebe Grüße

Bezug
                                
Bezug
Distributivgesetz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 Sa 11.11.2006
Autor: informix

Hallo aphrodite20,

> Freue mich schon auf die anderen Aufgaben:)
>
> Also, nochmal zu der Aufgabe i) ist denn die Lösung;
> [mm]a^2-2ba+b^2[/mm] richtig???

[daumenhoch]
allerdings sortiert man die Variablen gerne nach dem Alphabet: [mm]a^2-2ab+b^2[/mm]
>  
> Bis bald.. Liebe Grüße
>  

Gruß informix
Bezug
                                        
Bezug
Distributivgesetz: Andi...?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:58 Fr 24.11.2006
Autor: starlie

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