Divergenz, Ortsvektor < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mi 05.05.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo Matheraum!
Kann man sagen, dass die Divergenz des Ortsvektors [mm] \vec{r} [/mm] aus sämtlichen orthogonalen Koordinatensystemen stets 3 ist? Also [mm] div(\vec{r})=3?
[/mm]
Gruß, Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Mi 05.05.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Marcel!
> Kann man sagen, dass die Divergenz des Ortsvektors [mm]\vec{r}[/mm]
> aus sämtlichen orthogonalen Koordinatensystemen stets 3
> ist? Also [mm]div(\vec{r})=3?[/mm]
Ich bin mir nicht ganz sicher, was deine Frage ist. Fragst du, ob es ausreicht, diese Divergenz in kartesischen Koordinaten auszurechnen, weil sie in allen orthogonalen Koordinatensystemen den gleichen Wert hat?
Die Antwort ist ja. Die Divergenz eines Vektorfeldes ist eine skalare Größe, also eine Funktion, die nur vom Ort abhängt.
Viele Grüße
Rainer
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