Dividierte Differenzenschema < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute,
dieser Aufgabentyp ist eigentlich leicht, aber in der Aufgabenstellung gibt es jetzt eine "kleine" Veränderung.
Ich komme mal gleich zur Aufgabe.
Sei f eine Abbildung mit
f(0)=1
f'(0)=-1
f(1)=1
f(2)=7
f'(2)=3
f''(2)=-12
Wenden Sie das divierte Differenzenschema an und bestimmen Sie den
Hermite-Interpolanten p [mm] \in \produkt_{}^{}_{5} [/mm] für das Interpolationsproblem
[mm] p^{j}(i)=f^{j}(i),j=0,...,r_{i}-1,i=0,1,2 [/mm] in der Newton Darstellung.
Die Aufgabenstellung verstehe ich und ich weiß auch eigentlich
was ich machen muss. Denn ich habe schon ein paar von diesen
Aufgaben gerechnet.
Der Unterschied ist jedoch diesmal, dass ich abgeleitete Funktionen
gegeben habe und ich nicht weiß wie ich damit umgehen soll.
Normal macht man es ja nach dem Prinzip:
[mm] \Delta(x_0,x_1 :f)=\bruch{f(x_{0})-f(x_{1})}{x_{0}-x_{1}}
[/mm]
[mm] \Delta(x_1,x_2 :f)=\bruch{f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}}
[/mm]
.
.
.
[mm] \Delta(x_0,x_1,x_2,x_3,x_4,x_5 :f)=\bruch{f(x_{0})-f(x_{5})}{x_{0}-x_{5}}
[/mm]
Die Newton Darstellung danach ist mir auch klar.
Aber wie gehe ich mit den Ableitungen um ? Was ändert sich?
Kann mir das jemand erklären? Ich habe auf anderen Seiten/Topics
gesucht, aber wirklich keine hilfreiche Erklärung gefunden.
Danke Danke!!!
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Hat sich erledigt! Nach langem probieren und nachschauen im Skript habe ich das irgendwie geschafft!
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