Divisiob in gf(2)^k < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:35 Fr 19.06.2009 | | Autor: | makak |
| Aufgabe | | Wie kann ich in [mm] gf(2)^k [/mm] dividieren?? |
Hi,
ich muss etwas in [mm] gf(2)^k [/mm] implementieren (Lagrange interpolation)
Ich weis zwar wie man addiert/subtrahiert und multipliziert, jedoch nicht wie man einfach dividiert.
Addieren/Subtrahieren geht ja mit XOR, die muliplikation entspricht einem and-
Wie aber kann man dividieren.
Vielen Dank
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:36 Mi 24.06.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Wie kann ich in [mm]gf(2)^k[/mm] dividieren??
Was verstehst du unter [mm] $gf(2)^k$? [/mm] Etwa [mm] $GF(2^k)$, [/mm] den Koerper mit [mm] $2^k$ [/mm] Elementen?
> Hi,
> ich muss etwas in [mm]gf(2)^k[/mm] implementieren (Lagrange
> interpolation)
> Ich weis zwar wie man addiert/subtrahiert und
> multipliziert, jedoch nicht wie man einfach dividiert.
> Addieren/Subtrahieren geht ja mit XOR, die muliplikation
> entspricht einem and-
Ah, also ist [mm] $gf(2)^k$ [/mm] fuer dich das $k$-fache direkte Produkt von $GF(2)$ mit sich selbst?
> Wie aber kann man dividieren.
Nun, [mm] $gf(2)^k$ [/mm] hat genau ein einziges invertierbares Element, und das ist der Vektor $(1, [mm] \dots, [/mm] 1)$. Und dieser hat sich selber als Inverses. Alles andere kannst du nicht invertieren.
LG Felix
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