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Division mit Rest: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:00 Mo 12.05.2014
Autor: Morgenroth

Aufgabe
Gesucht wird eine fünfstellige Zahl abcde mit 5 versch. Ziffern, bei der
a der Rest der Division von abcde durch 3,
b der Rest der Division von abcde durch 5,
c nicht(!) der Rest bei der Division von abcde durch 7,
d der Rest der Division von abcde durch 9 und
e der Rest der Division von abcde durch 11.

Ich kenne zwar die jeweiligen Teilbarkeitsregeln, weiß aber nicht genau, wie ich vorgehen soll.

        
Bezug
Division mit Rest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:36 Di 13.05.2014
Autor: reverend

Hallo Morgenroth,

Du gibst einfach zu schnell auf.
Bei solchen Aufgaben gibt es kein Kochrezept.

> Gesucht wird eine fünfstellige Zahl abcde mit 5 versch.
> Ziffern, bei der
> a der Rest der Division von abcde durch 3,

Also ist a=1 oder a=2; a=0 ist nicht möglich. Außerdem ist bcde durch 3 teilbar.

>  b der Rest der Division von abcde durch 5,

Fein. Also lassen b und e den gleichen Rest [mm] \bmod{5}. [/mm]

>  c nicht(!) der Rest bei der Division von abcde durch 7,

Das braucht man zwar auch, aber nicht zum Anfangen.

>  d der Rest der Division von abcde durch 9 und

Also gilt [mm] a+b+c+e\equiv 0\bmod{9} [/mm]

>  e der Rest der Division von abcde durch 11.

Also ist [mm] e\equiv 0\bmod{11}. [/mm]

>  Ich kenne zwar die jeweiligen Teilbarkeitsregeln, weiß
> aber nicht genau, wie ich vorgehen soll.

Jetzt Du.

Grüße
reverend

Bezug
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