matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenInduktionsbeweiseDivision mit Rest
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Induktionsbeweise" - Division mit Rest
Division mit Rest < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Induktionsbeweise"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Division mit Rest: Frage zur Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Di 11.11.2008
Autor: DerNo

Aufgabe
Sei n [mm] \in \IZ, [/mm] n [mm] \not= [/mm] 0. Zeigen Sie, daß es für jedes m [mm] \in \IZ [/mm] eindeutig durch m bestimmte q, r [mm] \in \IZ [/mm] gibt mit

m = qn + r und [mm] 0\le [/mm] r < |n| .

q heißt partieller Quotient und r Rest der Divison von m durch n.  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.





Ich hab jetzt glaube schon ne vollständige Induktion dafür gemacht, aber muss ich nicht einfach nur zeigen, dass die beiden eindeutig sind? Wie mach ich das denn so auf die schnelle??

Weiß jetzt ebend bloß nicht so genau was ebend gemeint ist, sprich, das eigentliche Ziel...

Brauch also nur den Anstoß , bzw. auch nur ne Bestätigung dass ne vollständige Ind. hier richtig ist.

(Ich glaub andere haben die Aufgabe on gestellt, aba die wollen ja ne Lösung, ich nur den Anstoß) :)

        
Bezug
Division mit Rest: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Di 11.11.2008
Autor: angela.h.b.


> Sei n [mm]\in \IZ,[/mm] n [mm]\not=[/mm] 0. Zeigen Sie, daß es für jedes m
> [mm]\in \IZ[/mm] eindeutig durch m bestimmte q, r [mm]\in \IZ[/mm] gibt mit
>  
> m = qn + r und [mm]0\le[/mm] r < |n| .
>  
> q heißt partieller Quotient und r Rest der Divison von m
> durch n.  

>
> Ich hab jetzt glaube schon ne vollständige Induktion dafür
> gemacht, aber muss ich nicht einfach nur zeigen, dass die
> beiden eindeutig sind? Wie mach ich das denn so auf die
> schnelle??

Hallo,

[willkommenmr].

Du glaubst (?), daß Du es mit Induktion gemacht hast? Das mußt Du doch gemerkt haben...
Mir ist im Moment nicht klar, wie das mit Induktion geht - aber das muß nichts heißen.

Auf jeden Fall mußt Du nicht nur die Eindeutigkeit zeigen, sondern die Existenz.

Auf die Schnelle könnt's so klappen:

Betrachte die Menge  [mm] M:=\{ m- an | a\in \IZ, m-an\ge 0\}. [/mm]

Das ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen, also gibt es ein kleinstes Element r.

Jetzt kannst Du zeigen, daß [mm] 0\le [/mm] r < n ist.

Als nächstes nimm an, daß es zwei solche Darstellungen gibt und führe das zum Widerspruch.

Gruß v. Angela







>
> Weiß jetzt ebend bloß nicht so genau was ebend gemeint ist,
> sprich, das eigentliche Ziel...
>  
> Brauch also nur den Anstoß , bzw. auch nur ne Bestätigung
> dass ne vollständige Ind. hier richtig ist.
>  
> (Ich glaub andere haben die Aufgabe on gestellt, aba die
> wollen ja ne Lösung, ich nur den Anstoß) :)


Bezug
                
Bezug
Division mit Rest: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:59 Di 11.11.2008
Autor: DerNo

Achso...
Ja, siehste ich weiß ja eben net obs ne Induktion ist :D
Weils nen Anfang hat und nen vom Teiler bestimmtes Ende, was aba schier unendlich groß sein kann :)
Anfang Ende und das dazwische habsch eben Induktionsmäßig nachgewiesen...


Aber Danke für den Ansatz :)

Bezug
                        
Bezug
Division mit Rest: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:29 Mi 12.11.2008
Autor: reverend

gipsa aune doische Übasezzunk von?

Ganz ehrlich, dies ist kein Chat, sondern ein Forum für Hilfestellungen. Du musst ja kein Behördendeutsch schreiben, aber ein bisschen kannst Du Dich schon um sprachliche Genauigkeit bemühen.

iwi vllt.
<3

Danke.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Induktionsbeweise"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]