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Forum "Sonstiges" - Division zweier Brüche
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Division zweier Brüche: logischer herleitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:29 Sa 25.04.2009
Autor: weaser08

hi...

Habe eine, ich hoffe nicht zu primitive, Frage zum Verständnis
einer allgemeinen Divisionsaufgabe.

Frage:
Könnte mir jemand einigermaßen verständlich und logisch
erklären/herleiten warum man bei einer Division zweier
Brüche den Dividenden mit dem kehrwert des Divisors multipliziert?
Evtl. mit kleinem Beispiel!?

Schonmal danke im Vorraus..^^

MFG


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Division zweier Brüche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 Sa 25.04.2009
Autor: angela.h.b.


> hi...
>  
> Habe eine, ich hoffe nicht zu primitive, Frage zum
> Verständnis
>  einer allgemeinen Divisionsaufgabe.
>  
> Frage:
>  Könnte mir jemand einigermaßen verständlich und logisch
>  erklären/herleiten warum man bei einer Division zweier
> Brüche den Dividenden mit dem kehrwert des Divisors
> multipliziert?
>  Evtl. mit kleinem Beispiel!?

Hallo,

[willkommenmr].

"Primitiv" ist diese Frage nicht.

Überzeugt Dich dies:

gesucht ist das Ergebnis x von [mm] \bruch{a}{b} [/mm] : [mm] \bruch{c}{d}, [/mm]

also x = [mm] \blue{\bruch{a}{b} : \bruch{c}{d}}. [/mm]

Es muß also gelten  

[mm] x*\bruch{c}{d}=\bruch{a}{b} \qquad|*d [/mm]

<==> [mm] x*c=\bruch{a}{b} [/mm] *d   [mm] \qquad [/mm] |:c

<==> [mm] x=\green{ \bruch{a}{b}*\bruch{d}{c}}. [/mm]


Also ist x= blau = grün, und somit blau =grün,

also  [mm] \blue{\bruch{a}{b} : \bruch{c}{d}}=\green{ \bruch{a}{b}*\bruch{d}{c}}. [/mm]

Ein Beispiel kannst Du Dir selbst basteln, wenn Du für a,b,c,d Zahlen einsetzt. b,c,d dürfen aber nicht =0 sein.

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
Division zweier Brüche: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 Sa 25.04.2009
Autor: weaser08

Sehr überzeugend...^^
Danke für die schnelle und sehr verständliche Antwort!


Bezug
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