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Forum "Analysis-Sonstiges" - Doppelte/Dreifache/Vierfache N
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Doppelte/Dreifache/Vierfache N: ich brauch Hilfe =(
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Mi 15.08.2007
Autor: MistySixty

Hey liebe Leute,

ich hab eine klitze kleine Frage undzwar was mit zwei/drei. bzw. vierfachen Nullstellen gemeint ist, und wie man diese erkennt, mein neuer Lehrer wirft nämlich mit unmengen neuen Begriffen um sich, ohne sie wirklich zu erläutern!

Danke schonmal für die Hilfe
Misty

PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Doppelte/Dreifache/Vierfache N: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Mi 15.08.2007
Autor: ONeill

Hallo!
Es gibt mehrfache Nullstellen, wenn zb. die Funktion f(x) eine Nullstelle hat, wo auch ihre Ableitung eine Nullstelle hat. Das wäre dann eine zweifache Nullstelle.
Weitere Infos gibts hier:
http://mathenexus.zum.de/html/analysis/kurvendiskussion/weiterfuehrendes/abl_04_ersteAbl.htm
[]http://de.wikipedia.org/wiki/Nullstelle
Gruß ONeill
Bezug
        
Bezug
Doppelte/Dreifache/Vierfache N: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:14 Do 16.08.2007
Autor: Analytiker

Hi Claudia,

erst einmal herzlich [willkommenmr] *smile* !!!

Was dir ONeill mit auf den Weg gegeben hast ist vollkommen richtig, ich habe noch einen Tipp für dich auf Lager, wie du in Sekundenbruchteilen auf Graphen sehen kannst, um was es sich handelt. Und zwar:

Ist die Rede von einer ("ungeraden") Nullstelle, also einer einfachen, dreifachen, fünfachen Nullstelle und so weiter, so schneidet sie die X-Achse und verläuft normal weiter...

Ist die Rede von einer ("geraden") Nullstelle, also einer zweifachen, vierfachen, sechsfachen Nullstelle und so weiter, so berührt sie die X-Achse und verläuft wieder zurück in die Richtung aus der sie gekomme ist...

Beispiele anhand eines Graphen

Die dreifache Nullstelle:

Funktion: [mm] x^{3} [/mm] -> dreifache Nullstelle bei x = 0

Verlauf [Dateianhang nicht öffentlich]




Die vierfache Nullstelle:

Funktion: [mm] x^{4} [/mm] -> vierfache Nullstelle bei x = 0

Verlauf [Dateianhang nicht öffentlich]


Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Dateianhänge:
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Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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