Drallsatz+Newton < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Di 22.01.2008 | | Autor: | detlef |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe die folgende Aufgabe und weiss nicht so recht weiter!
Also ich kann ja den Drallsatz für die beiden Rollen aufstellen:
[mm] J_1*\ddot{\phi}_1=F_1*R_1-F_2*R_1
[/mm]
[mm] J_2*\ddot{\phi}_2 =F_2*R_2
[/mm]
Newton für [mm] m_3:
[/mm]
[mm] m_3*\ddot{x} [/mm] = [mm] +F_1-m_3*g-m_2*g
[/mm]
Und es müsste doch diese kin. Beziehung gelten:
[mm] \phi_1*R_1=\phi_2*R_2
[/mm]
stimmt das so weit?
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Mi 23.01.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
kann ich das ganze System in drei Teile teilen?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Mi 23.01.2008 | | Autor: | detlef |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kann man das System so aufteilen? Ich bin mir mit der Gewichtskraft der zweiten Rolle nicht so sicher!
Und diese kin. Beziehung: [mm] \phi_1 [/mm] * [mm] R_1 [/mm] = [mm] \phi_2*R_2?
[/mm]
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Mi 23.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Detlef
Macht ihr immer alles mit Kräften und Drehmomenten?
nichts was du aufgeschrieben hast ist falsch, es fehlt nur noch [mm] x=R1*\Phi1.
[/mm]
Aber da die Kräfte schwer zu übersehen sind, das Aufteilen wie in deiner Mitteilung hilft da nix nimmt man lieber den Energiesatz
mit m=m3+m2
[mm] m/2x'^2+J1/2\omega_1^2+J2/2\omega_2^2 [/mm] +m*g*x=0 x(0)=0 x'(0)=0
wegen des Zusammenhangs zwischen v und [mm] \omega [/mm] gibt das ne einfache Dgl.
(Daraus kann man, wenn man will, rückwärts die Kräfte dann ablesen.
Die Physiker formulieren das meist nicht so wie ich oben, sondern als sog. Lagrange Formalismus.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Do 24.01.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
wir haben das in der Uni mit dem Energiesatz berechent, aber ich wollte das jetzt mal so versuchen!
Also ist das so bisher alles richtig? Mir fehlen nur noch die kinematischen Zusammenhänge!
Also es muss ja so sein:
Wenn die Seilwinde (Rolle 2) [mm] \phi [/mm] * [mm] R_2 [/mm] abspult, dann senkt sich Körper 3 um 1/2*x. -> [mm] \phi_2*R_2 [/mm] = 2*x
Und der Zusammenhang zwischen Rolle 1 und 2 lautet:
[mm] \phi_1*R_1 [/mm] = [mm] \phi_2*R_2
[/mm]
Wie kommst du auf:
[mm] x=\phi_1*R_1
[/mm]
?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 Do 24.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo,
>
> wir haben das in der Uni mit dem Energiesatz berechent,
> aber ich wollte das jetzt mal so versuchen!
Warum einfach, wenns auch umständlich geht?
der Energiesatz bzw. Lagrange ist doch grade daz da, Kräfte, die unübersichtlich sind auf anderem Weg zu erschliesen!
> Also ist das so bisher alles richtig? Mir fehlen nur noch
> die kinematischen Zusammenhänge!
>
> Also es muss ja so sein:
> Wenn die Seilwinde (Rolle 2) [mm]\phi[/mm] * [mm]R_2[/mm] abspult, dann
> senkt sich Körper 3 um 1/2*x. -> [mm]\phi_2*R_2[/mm] = 2*x
Wie kommst du da drauf?
> Und der Zusammenhang zwischen Rolle 1 und 2 lautet:
> [mm]\phi_1*R_1[/mm] = [mm]\phi_2*R_2[/mm]
das ist richtig.
> Wie kommst du auf:
> [mm]x=\phi_1*R_1[/mm]
wenn das linke Seilstück x länger wird, sinkt m3 um x. dabei wird auch das rechte Seilstück um x länger, wieso bei dir um 2x?
Fragen zu den Kräften werd ich aber nicht beantworten, da ich diese Art der Betrachtung aufwändig und damit dem Erkenntnisprozess entegegen empfinde.
Wenn man den Energiesatz bzw. den Lagrange mech. erstmal eingesehen hat, warum ihn dann immer aufs neue in x verschiedenen Formen beweisen?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Do 24.01.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
ich dachte an einen Flaschenzug! Wenn das Seil um [mm] \phi [/mm] * [mm] R_2 [/mm] länger wird, dann ist das Seil ja "doppelt" und deshalb senkt sich die Masse nur um die halbe Strecke!
Wie sollte man da rangehen, um die kin. Bedingungen zu finde? Ich verstehe den Zusammenhang auch nicht: x= [mm] \phi_1 [/mm] * [mm] R_1 [/mm] ?
Kann es sein, dass ich das verwechsele, weil die Rollen nicht masselos sind und nicht nur umlenken`
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Do 24.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
noch mal: sieh die linke Seite an. wenn sich das große Rad um [mm] \Phi1 [/mm] dreht, wird das Seilstück links [mm] \Phi1*R1 [/mm] länger, das ist x.
Rechts bewegt sich dann das Rad um [mm] \Phi2=R1/R2*\phi1 [/mm] und das rechte Seilstück wird [mm] R2*\Phi2=x [/mm] länger.
das ist so, weil sich m3 nicht schräg stellen kann!
mit Flaschenzug hat das nix zu tun, die linke Seite wird genau um das abgerollte Stück länger.
Mit der masse der Rollen hat das gar nix zu tun: wären sie Masselos. würde m3 einfach mit g nach unten rasen , und das masselose Seil nachziehen und die trägheitslosen Rollen recht schnell drehen.
Deine Rechnung sollte ergeben, dass die Beschl. gegen g geht wenn m1,m2 gegen 0 gehen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Do 24.01.2008 | | Autor: | detlef |
okay, klingt jetzt logisch!
Kannst du bitte noch sagen, ob ich mit den Kräften auf dem richtigen Weg liege?
Mir fällt gerade noch auf, dass man ja die Seiltrommel um 2 Umdrehungen abrollen soll und das in Abhängigkeit der Geschw. bringen soll!
Wenn nun die Rolle 2 um 2*n abrollt, also [mm] n*2*pi*R_2, [/mm] dann senkt sich die Masse 3 doch nur um die Hälfte der abgerollten Länge, weil ein Teil rechts länger werden muss und der andere links!?
Weisst du was ich meine?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 Do 24.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass ich zu den Kräften nix sag, hatte ich schon angedeutet.
wie x und [mm] \Phi1 [/mm] zusammenhängen hatte ich gesagt.
Der Rest, nämlich dass [mm] R1*\Phi1=R2*\Phi2 [/mm] war falsch, das wäre nur so, wenn Rad 2 nicht an m3 fest wäre. Also war auch mein Zusammenhang zwischen x und [mm] \Phi2 [/mm] falsch.
mit x= 1/2 abgerollte Länge hast du recht. damit kriegst du dann auch den Zusammenhang zw. [mm] \Phi1 [/mm] und [mm] \Phi2
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Do 24.01.2008 | | Autor: | detlef |
Das Seil soll ja nicht rutschen und dann dachte ich mir, dass ja dann die Geschw. an der Seiltrommel und Rolle 1 gleich sein muss und damit kommt man auf [mm] \phi_1*R_1 [/mm] = [mm] \phi_2*R_2 [/mm] , wieso ist das falsch?
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:03 Do 24.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Weil Rolle 2 sich nicht nur dreht, sondern dabei noch nach unten geht.
zeichne dein Ding in 2 Stellungen. überleg wieviel sich 1 und 2 gedreht haben.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Do 24.01.2008 | | Autor: | detlef |
okay das stimmt!
Ich muss aber nochmal fragen, was daran so schlimm ist, wenn ich die Aufgabe nochmal auf einem anderen Weg versuche zu lösen, auch wenn es vllt nicht der eleganteste ist, was man ja eigentlich vorher nicht weiss??
detlef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 Do 24.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo detlev
Schlimm find ich das nicht. Meine Gedanken sind mehr: Da hat jemand - Lagrange und Hamilton- eine Methode gefunden, Probleme, die unübersichtlich sind, weil Kräfte auftreten, die man nur schwer alle überschaut, trotzem zu lösen, und am Ende auch die Beschleunigung rauszukriegen.
Bis man dahin kommt, und die Fruchtbarkeit der Methoe schätzen lernt muss man wohl eine Anzahl Aufgaben direkt über die newtonschen Gesetze, also Kräfte zu lösen.
Solange es nur eine oder 2 leicht zu bestimmende Kräfte gibt, ist as auch weiterhin vernünftig.
Jetzt wirds aber irgendwann immer komplizierter und dann sollte man sehen, dass es Methoden gibt, mit denen man sicherer zum Ziel kommt. Insbesondere wenn noch Zwangskräfte ins Spiel kommen. Dann lern man neue methoden kenne und wendet die an.
Wenn du ne Summe der Zahlen von 1 bis 50 einfach durch aufaddieren berechnen willst find ich das nicht schlimm, ich hab dann nur- falls ein falsches Ergebnis rauskommt keine Lust, den Fehler zu suchen.
Auch mir macht es mühe, alle wirkenden Kräfte, in diesem Problem schnell zu sehen,
also warum sollte ichs tun?
Wenn du das selbständig kannst, kann ichs am ergebnis sehen, obs richtig ist. Du selbst ja auch, da du ja das ergebnis hast. Also warum sollst dus nicht probieren, wenn du Zeit über hast.
Also wirklich nicht "schlimm" sondern nur :ich hab keine lust, das zu überlegen und hab dir das mitgeteilt. Ich lass gern jede Frage nach Kräften offen. Vielleicht findet ja jemand ausser mir sie spannen genug um zu antworten.
im übrigen antwort ich dir gern, weil du ja immer erst mal eigene Ideen einbringst.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 Do 24.01.2008 | | Autor: | detlef |
Alles klar, kann ich vollkommen akzeptieren und bin schon immer froh, dass du mir tatkräftlich hilfst!
Ich habe jetzt beim rechnen auch gemerkt, dass es gar nicht so leicht mit den Kräften ist!
Aber bei welchen Systemen nimmt man denn am besten den Energiesatz? Ein "Hinweis" ist doch, wenn eine Geschw. gesucht ist oder? Klar kann man das auch mit dem Newton, aber dafür müsste man erst noch interegrieren!
detlef
|
|
|
|
