Drehmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Hallo ihr Guten,
folgendes Problem:
Es ist ein Schrank gegeben mit der Breite b, der Höhe h und der Masse m (Siehe Bild).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich weiß, dass das Hebelgesetz Anwednung findet und das es sich hier um einen einseitigen Hebelarm handelt, d.h. Nutzarm = Lastarm.
Wenn die Frage lautet, wie viel Kraft [mm] F_1 [/mm] oder [mm] F_2 [/mm] muss man mindestens aufbringen um einen infinitisimalen Teppich drunter schieben zu können, wie fange ich da an?
Der Schwerpunkt des Schrankes liegt im geometrischen Mittelpunkt. Ecke 4 bleibt dabei an der gleichen Stelle am Boden.
Die Drehachse müsste für [mm] F_1 [/mm] von Punkt 1 nach Punkt 4 verlaufen. Wenn ich das Ding nun nach oben kippe wird der Nutzarm dann kürzer und ich muss infolge dessen mehr Kraft aufwenden um das Ding nicht runterfallen zu lassen?
Linksdrehendes Kraftmoment = rechtsdrehendes Kraftmoment bedeutet Ruhelage.
Berechnet sich die Kraft dann über
[mm] - \vec M_l_i_n_k_s = m * g * b[/mm]?
Oder muss ich hier noch die Normalkraft und den Winkel berücksichtigen um den der Schrank angehoben wird?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 So 03.12.2006 | | Autor: | nodo |
also ich quäle mich auch grad mit dieser aufgabe..
in einem anderen forum wurden mir folgende hilfestellungen gegeben:
wir sollen uns überlegen, gegen welchen anteil der schwerkraft man arbeiten muss und wir sollen den ansatz machen, dass wenn der schrank gekippt wird, dass dann je nach winkel, nicht mehr die gesamte schwerkraft zum tragen kommen wird..
doch damit komme ich nicht richtig weiter. vielleicht hilft dir das etwas..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Wenn das so ist, dann denke ich könnte die Lösung so aussehen:
Ich habe mir überlegt, dass der "Hebelarm" -was ja die Schrankbreite darstellt- mit zunehmender Höhe des Anhebevorganges effektiv ein kleinerer Hebelarm wirkt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Meine Tutorin, sagte allerdings, man solle davon ausgehen, das der Teppich infinitisimal hoch sein soll. Das könnte wiederum bedeuten man solle davon ausgehen, dass die Kraft, die den Schrank nach oben zieht, im rechten Winkel zu b angreifen soll.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:56 So 03.12.2006 | | Autor: | nodo |
ich glaub vektor r ist senkrecht zum vektor F. daraus würde dann folgen: M=r*F
für F1 gilt schon laut der zeichnung auf unserem übungsblatt: r=b
deahalb muss man ja davon ausgehen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Wenn ich den Schrank um einen Drehpunkt (4) bewege, muss ich dann wirklich die komplette Gewichtskraft des Schrankes aufwenden um ihn anzuheben?
Das wäre doch der Fall, wenn ich ihn komplett anheben müsste.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 So 03.12.2006 | | Autor: | nodo |
ja das stimmt auch wieder... ich komme mit der aufgabe nicht klar.. wieso redest du eigentlich von einem drehmoment?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:31 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Der Punkt 4 ist doch "verankert", um ihn soll sich der Schrank frei drehen können.
Nach der rechten-Hand-Regel
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Daumen zeigt in Richtung des Drehmomentes und die anderen Finger in Richtung der Drehbewegung.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 3 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 So 03.12.2006 | | Autor: | nodo |
meinst du man soll mit dem schrank eine drehbewegung durchführen? ich habe die aufgabe etwas anders verstanden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Naja, Drehbewegung um den Punkt 4 halt, also keine komplette Drehung. Der Schrank führt ja zwangsläufig eine Drehung aus wenn er in einem Punkt verankert ist und auf ihn Kräfte einwirken. Oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Vielleicht hast du recht, aber es klingt nicht schlüssig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 So 03.12.2006 | | Autor: | nodo |
ich weiß auch nich sicher, ob es richtig ist, doch ich weiß nict wie es sonst gehen soll...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Es wäre schön wenn jemand Rat geben könnte.
Ist die Gewichtskraft komplett aufzuwenden, wenn ich den Schrank nur ankippe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:02 So 03.12.2006 | | Autor: | nodo |
vielleicht hilft dir das etas:
Wenn man an Ecke 1 eine Kraft nach oben angreifen läßt, um den Schrank zu kippen, so benötigt man ein Drehmoment bestimmtes Drehmoment. Das Drehmoment ist Kraft mal Länge des Hebelarms. Der Hebelarm (waagerechte Entfernung vom Schwerpunkt) ist hier nur ½∙b, also die halbe Breite des Schranks. Dasselbe Drehmoment ist aber immer nötig, um den Schrank zu kippen. Wenn man es jetzt als eine horizontal nach links wirkende Kraft in Ecke 2 ansetzt, so ist der Hebelarm hier ½∙h, also die halbe Höhe des Schranks. Da der Schrank aber sicher höher als breit ist, kann man die Kraft oben kleiner machen, weil ja der Hebelarm größer ist. Umso besser werden die Verhältnisse, wenn man den Schwerpunkt nach unten verlegt. Der kleine Hebelarm bleibt immer ½∙b , aber der große wird immer größer, so daß man immer weniger Kraft braucht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 So 03.12.2006 | | Autor: | Jaw |
Moin!
Wenn ich mir das mal von der Statik her betrachte, würde ich folgendes sagen:
Fall [mm] F_{1}:
[/mm]
Für das Drehmoment im Punkt 4 gilt im Gleichgewichtsfall:
[mm] M_{4 }= F_{g}* \bruch{b}{2} [/mm] + [mm] F_{1}*b [/mm] = 0
,da die Gewichtskraft des Schrankes in seinem Schwerpunt über den Hebel [mm] \bruch{b}{2}wirkt.
[/mm]
Demnach müsste für die notwendige Kraft den Schrank anzuheben gelten:
[mm] -F_{1}*b [/mm] > [mm] F_{g}* \bruch{b}{2}
[/mm]
also [mm] F_{1} [/mm] > - [mm] F_{g}* \bruch{1}{2}
[/mm]
im Fall 2 genauso , bloß mit:
[mm] M_{4} [/mm] = [mm] F_{g}* \bruch{b}{2}+ F_{2} \wurzel{h²+b²}
[/mm]
, da die Kraft F2 senkrecht zur Diagonalen angreift und somit diese als Hebellänge zugeordnet wird.
Hilft euch das weiter ?
Gruß
Jaw
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Ja, danke den Ansatz hatte ich auch gerade, 'find ich aber gut das mir das jemand bestätigt!!
DANKE
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
HALT! [mm] F_2 [/mm] besteht aus zwei Komponenten, oder?
Aus einer horizontalen Komponente F und einer vertikalen Komponente [mm] F_1.
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 So 03.12.2006 | | Autor: | Jaw |
> HALT! [mm]F_2[/mm] besteht aus zwei Komponenten, oder?
>
>
> Aus einer horizontalen Komponente F und einer vertikalen
> Komponente [mm]F_1.[/mm]
Mann könnte sie sicherlich zerlegen und die jeweiligen Komponenten bezüglich der Hebel b und h aufstellen, aber wenn eine andere länge (Diagonale) bekannt ist auf der die Kraft senkrecht steht ( sieht zumindest so aus , Angabe ?) wäre das etwas umständlicher.
Gruß
Jaw
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:21 So 03.12.2006 | | Autor: | murmel |
Genau
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 4 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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hat nun jemand die lösung für die beiden teile der aufgabe gefunden und wäre bereit sie hier öffentlich zu machen?^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Mo 04.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo murmel et al
1. Es handelt sich um ein "infinitesimales" Anheben, also muss man den Winkel nicht beruecksichtigen.
2. Kraft F1 ist auf 2 weisen leicht zu finden:
a)Der Schrank steht theoretisch auf den 2 Punkten 1 und 4, damit wird jeder mit 1/2 G belastet, d.h. man braucht an Pkt 1 genau minimal mehr als 1/2 G.
b) bezueglich Pkt 4 uebt der Schrank-in 1 minimal anghoben, das drehmoment G*b/2 aus, nach rechts, F1 muss dann im Abstand b das Drehmoment b*F1=B/2*G ausueben, was wieder auf F1=G/2 fuehrt.
F2 greift an der Diagonalen an mit [mm] d^2=a^2+b^2, [/mm] das drehmoment ist also falls F2 senkrecht d ist -wie die Zeichnung suggeriert - F2*d, das des Schrankes weiterhin b/2*G also gilt F2*d=b/2*G, wodurch F2 deutlich kleiner als F1 ist.
Eigentlich sind das Fragen zum Hebelgesetz mit niveau klasse 8 bis 9.
Gruss leduart
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