Drehmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 So 30.12.2012 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | (a) In welche Richtung weist bei der gegebenen Lage von x- und y-Achse
die z-Achse des Koordinatensystems?
(b) ¨Uberlegen Sie sich den Drehsinn des Moments, das die Kr¨afte bzgl.
des Bezugspunkts B erzeugen.
Welches Vorzeichen hat MB = (MB)z?
(c) Bestimmen Sie die Resultierende des gegebenen ebenen Kräftesystems
sowie deren Moment bzgl. B (= äquivalenter Kraftwinder (R,MB)). |
Servus,
also hier ist die Skizze dazu:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Teilaufgabe a) konnte ich mir mit der Rechten Hand Regel schlüssig erklären.
Bei Aufgabe b) allerdings verstehe ich die Rechte Hand Regel nicht mehr, da wäre es nett wenn mir jemand das mal genau erklären könnte.
die Lösung ist:
"Drehmoment ist im Uhrzeigersinn gerichtet. Wendet man die Rechte-Hand-Regel an, so erkennt man
dass der Momentvektor in die Blattebene hinein zeigt, also in positive z-Richtung deutet.
Somit ist das Vorzeichen MB = (MB)z > 0."
das kann ich bisher noch nicht nachvollziehen.
c) wie man auf die Resultierende kommt habe ich verstanden. Ich bekomme nur den Moment bisher nicht raus.
Wieso ist denn der Moment :
MB = + [mm] (\bruch{a}{\wurzel{2}}*\wurzel{2}F [/mm] )
wie kommt man denn auf die Strecke [mm] \bruch{a}{\wurzel{2}} [/mm] ??
hier meine Skizze wieder:
[Dateianhang nicht öffentlich]
freue mich über eine Antwort.
Gruß
Roffel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 So 30.12.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Roffel,
die von dir oben hochgeladenen Dateien sind Scans von Aufgabenzettelausschnitten und du bist somit nicht der Urheber. Dies hast du aber so angegeben. Die Anhänge wurden daher zum Schutz des Vereins vorhilfe.de gesperrt.
Bitte lies dir unsere Forenregeln durch, damit dir klar wird, unter welchen Bedingungen bei uns Dateien hochgeladen werden dürfen.
EDIT:
Danke, dass du die Abbildungen jetzt selbst abgezeichnet hast, das ist natürlich die Ideallösung. 
Für die Moderation, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:50 Mo 31.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Roffel,
keine Antwort auf Deine Frage, aber eine sprachliche Anmerkung für die Zukunft, nicht nur für den Moment (im Sinne von "diesem Zeitpunkt"):
> c) [...] Ich bekomme nur den Moment bisher nicht raus.
>
> Wieso ist denn der Moment :
Nix da. In diesem Zusammenhang (Hebel, Drehkräfte etc.) ist das Wort "Moment" immer neutrisch, also: das Moment, auch in allen Zusammensetzungen (das Drehmoment etc.).
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Teilaufgabe a) konnte ich mir mit der Rechten Hand Regel
> schlüssig erklären.
ok, also die z-Achse zeigt in die Blatteben hinein?
> Bei Aufgabe b) allerdings verstehe ich die Rechte Hand
> Regel nicht mehr, da wäre es nett wenn mir jemand das mal
> genau erklären könnte.
> die Lösung ist:
> "Drehmoment ist im Uhrzeigersinn gerichtet. Wendet man die
> Rechte-Hand-Regel an, so erkennt man
> dass der Momentvektor in die Blattebene hinein zeigt, also
> in positive z-Richtung deutet.
> Somit ist das Vorzeichen MB = (MB)z > 0."
>
> das kann ich bisher noch nicht nachvollziehen.
Was denn genau? Die einzige Kraft, die zu einem Moment bzgl. B beiträgt, ist diese diagonalwirkende [mm] \wurzel{2}F. [/mm] Und die führt natürlich, vom Ursprung aus gesehen zu einem rechtsdrehenden Moment, und das ist per definitionem positiv.
> c) wie man auf die Resultierende kommt habe ich
> verstanden. Ich bekomme nur den Moment bisher nicht raus.
>
> Wieso ist denn der Moment :
> MB = + [mm](\bruch{a}{\wurzel{2}}*\wurzel{2}F[/mm] )
>
> wie kommt man denn auf die Strecke [mm]\bruch{a}{\wurzel{2}}[/mm]
> ??
Ein gaaaanz klein wenig Geometrie, und du wirst es einsehen: die Diagonale im Quadrat ist stets das [mm] \wurzel{2}-fache [/mm] der Grundseite. Und der Radius des Moments ist ja gerade der Abstand der [mm] \wurzel{2}F-Kraft [/mm] zur z-Achse. Das ist die halbe Diagonale eines Quadrats mit der Grundseite a.
Gruß & ein gutes neues Jahr,
Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Mo 31.12.2012 | | Autor: | Roffel |
Hi,
vielen Dank für deine Antwort.
> ok, also die z-Achse zeigt in die Blatteben hinein?
ja so ist es.
> Was denn genau? Die einzige Kraft, die zu einem Moment
> bzgl. B beiträgt, ist diese diagonalwirkende [mm]\wurzel{2}F.[/mm]
> Und die führt natürlich, vom Ursprung aus gesehen zu
> einem rechtsdrehenden Moment, und das ist per definitionem
> positiv.
Ich dachte immer, dass der Drehmoment positiv ist, wenn er gegen den Uhrzeigersinn dreht.hm.
Muss denn prinzipiell der Daumen immer in Richtung der z-Achse zeigen und die Handfläche zeigt dann die Drehrichtung an?
> Ein gaaaanz klein wenig Geometrie, und du wirst es
> einsehen: die Diagonale im Quadrat ist stets das
> [mm]\wurzel{2}-fache[/mm] der Grundseite. Und der Radius des Moments
> ist ja gerade der Abstand der [mm]\wurzel{2}F-Kraft[/mm] zur
> z-Achse. Das ist die halbe Diagonale eines Quadrats mit der
> Grundseite a.
vielen Dank, das hilft=)
> Gruß & ein gutes neues Jahr,
Wünsche ich dir auch!
Gruß Roffel
|
|
|
| |
|
Hallo,
> > Was denn genau? Die einzige Kraft, die zu einem Moment
> > bzgl. B beiträgt, ist diese diagonalwirkende [mm]\wurzel{2}F.[/mm]
> > Und die führt natürlich, vom Ursprung aus gesehen zu
> > einem rechtsdrehenden Moment, und das ist per definitionem
> > positiv.
>
> Ich dachte immer, dass der Drehmoment positiv ist, wenn er
> gegen den Uhrzeigersinn dreht.hm.
Das Drehmoment ist in den Ingenieurswissenschaften üblicherweise so definiert, dass rechtsdrehende Momente positiv sind. Das ist zumindest mein Kenntnisstand, ist aber bei mir schon ein paar Jährchen her...
> Muss denn prinzipiell der Daumen immer in Richtung der
> z-Achse zeigen und die Handfläche zeigt dann die
> Drehrichtung an?
Ja, das ist eine übliche Methode, die kenne ich auch noch.
PS: wie sieht es denn mit der resultierenden Kraft aus, hast du die hinbekommen?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:18 Mo 31.12.2012 | | Autor: | Roffel |
Servus,
> Hallo,
>
> Ja, das ist eine übliche Methode, die kenne ich auch
> noch.
>
> PS: wie sieht es denn mit der resultierenden Kraft aus,
> hast du die hinbekommen?
Ich denke schon.
Ich habe die die Summe der Kräfte in x Richtung und die Summe der Kräfte in y Richtung berechnet.
hier meine Skizze dazu:
[Dateianhang nicht öffentlich]
darf man das überhaupt so machen? ich wusste halt umgefährt wie die Lösung lautet und habe mir dann dieses Dreieck zusammengebaut. Habe dann da oben einfach Alpha hingelegt, hätte ich den Winkeln auch wo anders hinlegen können?
Dann ist die Summe der Kräfte in x Richtung:
[mm] F-cos\alpha *\wurzel{2}*F [/mm] =0
Und das Minus hab ich mir erklärt das die Kraft wurzel{2}*F ja eigentlich in negative x Richtung zeigt.
Kann man das so sagen oder wie erkläre ich mir das Minus?
Vielen Dank.
Gruß Roffel
> Gruß, Diophant
>
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 Di 01.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Skizze ist irritierend: du zeichnest 2 Kraefte F am Drehpunkt B ein, dann bewirken sie sicher kein Drehmoment bezueglich B. dann verschiebst du sie, drehst die in x-richtung um und addierst sie.
nach den anderen rechnungen nehm ich aber an, dass sie jewils im Abstand a von B wirken? und du willst eigentlich nicht die Gesamtkraft, sondern das gesamte drehmoment ausrechnen?
wie genau lautet denn die Aufgabe, und welche skizze gehoert dazu?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Di 01.01.2013 | | Autor: | Roffel |
Servus,
> Hallo
> Deine Skizze ist irritierend: du zeichnest 2 Kraefte F am
> Drehpunkt B ein, dann bewirken sie sicher kein Drehmoment
> bezueglich B. dann verschiebst du sie, drehst die in
> x-richtung um und addierst sie.
> nach den anderen rechnungen nehm ich aber an, dass sie
> jewils im Abstand a von B wirken? und du willst eigentlich
> nicht die Gesamtkraft, sondern das gesamte drehmoment
> ausrechnen?
ich soll die resultierende Kraft berechnen und den Moment um B.
-->Aufgabe c) von meiner Fragenstelleung ganz am Anfang.
> wie genau lautet denn die Aufgabe, und welche skizze
> gehoert dazu?
Skizze dazu:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Roffel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo Roffel,
weiter oben hattest du ja schon
[mm]\summe F_x=F-cos45°*\wurzel{2}*F=0 [/mm]
was richtig ist. Ebenso einfach kommt man zur Summe der Kräfte in y-Richtung:
[mm]\summe F_y=F+cos45°*\wurzel{2}*F=2F [/mm]
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:56 Di 01.01.2013 | | Autor: | Roffel |
Danke für die Antwort.
Ja ich wollte nur wissen ob mein Dreieck das ich da eingezeichnet habe weiter oben auch der Richtigkeit entspricht. Also mein Hilfsdreieck für die Kraft [mm] \wurzel{2}*F [/mm] . Bin nämlich anfangs nicht auf das Dreieck gekommen...
Bzw. Wie ich mir dieses Minus erklären kann: -cos45...
> [mm]\summe F_x=F-cos45°*\wurzel{2}*F=0[/mm]
Grüße
|
|
|
| |
|
Hallo,
man könnte auch cos135 schreiben, dann mit Plus. Tatsache ist, dass die x-Komponente der schräg wirkenden Kraft
- Betrag F hat
- der x-Achse entgegegngesetzt wirkt.
Ich verstehe deine Zeichnung auch nicht, aber du bekommst offensichtlich das richtige heraus.
Kräfte addieren sich ja vektoriell. Zeichne doch mal alle drei Kräfte, aber so, dass die nächste jeweils in der Pfeilspiten der vorigen losgeht. Der fehlende Pfeil, der diesen Vektorzug schließen würde, ist die Gegenkraft der gesuchten resultierende Kraft.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Di 01.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du rechnest und was du zeichnest passt nicht zusammen.
warum greifen deine 2 Kraefte in B an? so wie deine Zeichnung ist wirkt durch die F kein Drehmoment. in der ersten skizze ist noch ein a angegeben, soll das bedeuten, dass die F im Abstand a von B wirken? dann musst die auch da einzeichnen. welche richtung haben sie?
Damit irgendetwa sinn macht muss die kraft nach unten rechts von B, die waagerechte unter B angreifen. wenn die waagerechte Kraft nach rechts zeigt, im abstand a nah unten, und die senkrechte f nach unten, dann heben sich die 2 Drehmomente auf, also wird wohl die wagerechte kraft nach links zeigen.
du kannst 2 kraefte mit verschiedenen angriffspunkten nicht einfach irgendwohin verschieben, nur laens ihrer Angriffslinien.
Damit ist diene Zeichnung insgesamt sinnlos, und wir wissen nicht, ob deine Rechnungen sinnvoll sind.
wenn meine obigen annahmen stimmen, dann kannst du die 2 kraefte in den Punkt (a,-a) verschieben und dort addieren, dann ist der abstand zu B [mm] a*\wurzel{2} [/mm] und das gesamte drehmoment 2*F*a.
also mach die richtige Zeichnung, oder den genauen text, der die lage der kraefte beschreibt.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 Mo 31.12.2012 | | Autor: | Roffel |
Servus,
nochmal kurz eine Frage zu der Diagonalen:
> Ein gaaaanz klein wenig Geometrie, und du wirst es
> einsehen: die Diagonale im Quadrat ist stets das
> [mm]\wurzel{2}-fache[/mm] der Grundseite.
ja das passt. Die Formel ist ja dann quasi:
[mm] a*\wurzel{2}=\bruch{d}{2}
[/mm]
aber wie komme ich denn jetzt davon auf [mm] \bruch{a}{\wurzel{2}}
[/mm]
? das raff ich gerade immer noch nicht -.-
> ist ja gerade der Abstand der [mm]\wurzel{2}F-Kraft[/mm] zur
> z-Achse. Das ist die halbe Diagonale eines Quadrats mit der
> Grundseite a.
Grüße
Roffel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Mo 31.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
> aber wie komme ich denn jetzt davon auf [mm]\bruch{a}{\wurzel{2}}[/mm] ?
Es gilt doch (Wurzelrechnung): [mm]\bruch{1}{2}*\wurzel{2} \ = \ ... \ = \ \bruch{1}{\wurzel{2}}[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo,
> (a) In welche Richtung weist bei der gegebenen Lage von x-
> und y-Achse
> die z-Achse des Koordinatensystems?
> (b) ¨Uberlegen Sie sich den Drehsinn des Moments, das die
> Kr¨afte bzgl.
> des Bezugspunkts B erzeugen.
> Welches Vorzeichen hat MB = (MB)z?
> (c) Bestimmen Sie die Resultierende des gegebenen ebenen
> Kräftesystems
> sowie deren Moment bzgl. B (= äquivalenter Kraftwinder
> (R,MB)).
>
>
>
> Servus,
>
> also hier ist die Skizze dazu:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Teilaufgabe a) konnte ich mir mit der Rechten Hand Regel
> schlüssig erklären.
In welche Richtung nun die z-Achse zeigt ist eigentlich reine Willkür. Die Frage ist ja immer nur, ob das Drehmoment dann positiv ist, oder negativ.
Immerhin muss man hier ja auch kein kartesisches Koordinatensystem wählen. Man braucht lediglich drei Vektoren, die den [mm] \IR^3 [/mm] aufspannen. Wie diese geartet sind, ist erst einmal belanglos.
Durch eine geeignete Wahl vereinfachen sich dann natürlich Rechnungen - das ist natürlich logisch.
>
> Bei Aufgabe b) allerdings verstehe ich die Rechte Hand
> Regel nicht mehr, da wäre es nett wenn mir jemand das mal
> genau erklären könnte.
> die Lösung ist:
> "Drehmoment ist im Uhrzeigersinn gerichtet. Wendet man die
> Rechte-Hand-Regel an, so erkennt man
> dass der Momentvektor in die Blattebene hinein zeigt, also
> in positive z-Richtung deutet.
> Somit ist das Vorzeichen MB = (MB)z > 0."
>
> das kann ich bisher noch nicht nachvollziehen.
Rechte-Hand-Regel im Sinne von:
![[]](/images/popup.gif) http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/11/elektromagnetis/oersted/strom_9.gif
Die Handfläche umschließt quasi die z-Achse. Die Fingerspitzen zeigen in Richtung der wirkenden Kraft. Damit zeigt der Daumen in die Richtung, wo das Drehmoment wirkt.
>
>
> c) wie man auf die Resultierende kommt habe ich
> verstanden. Ich bekomme nur den Moment bisher nicht raus.
>
> Wieso ist denn der Moment :
> MB = + [mm](\bruch{a}{\wurzel{2}}*\wurzel{2}F[/mm] )
hier noch die entsprechende Formel: [mm] \vec{M}=\vec{r}\times\vec{F} [/mm] bzw. skalar ausgedrückt M=r*F
r ist dabei der Abstand von der Achse zur wirkenden Kraft.
>
> wie kommt man denn auf die Strecke [mm]\bruch{a}{\wurzel{2}}[/mm]
> ??
Das hast Diophant wunderbar erklärt.
> hier meine Skizze wieder:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> freue mich über eine Antwort.
>
> Gruß
> Roffel
>
Auch ich wünsche alles Gute für 2013!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:02 Mo 31.12.2012 | | Autor: | Roffel |
Vielen Dank für deine Antwort.
[mm] l=http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/11/elektromagnetis/oersted/strom_9.gif] http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/11/elektromagnetis/oersted/strom_9.gif[/url]
[/mm]
>
> Die Handfläche umschließt quasi die z-Achse. Die
> Fingerspitzen zeigen in Richtung der wirkenden Kraft. Damit
> zeigt der Daumen in die Richtung, wo das Drehmoment wirkt.
die z-Achse zeigt ja quasi in das Blatt hin. Wenn ich doch jetzt aber diese Achse mit meiner rechten Hand umschließe, zeigt mein Daumen auch in die Blatt mitte. Aber daran kann ich doch jetzt nicht sehen wie das Moment wirkt. Irgendwie versteh ich das noch nicht so ganz.
Ist das nicht so, das mein Daumen immer in Richtung der z-achse zeigen sollte und die Handflächen dann immer die Richtung des Drehmoments widerspiegeln?
Auch zur Definition. Gefühlt war der Drehsinn immer positiv bei den anderen Aufgaben wenn er gegen den Uhrzeigersinn dreht -.-
> Auch ich wünsche alles Gute für 2013!
Danke, gleichfalls! und auf viele Erleuchtungen in der technischen Mechanik in den nächsten 2 Wochen =)
Gruß Roffel
|
|
|
| |
|
Hallo roffel,
Das Drehmoment zeigt in Richtung der z-Achse, sodenn du diese so wählen willst.
Das Drehmoment ist ein Vektor, der senkrecht auf dem angreifenden Kraftvektor und (!) auf der Richtung des Vektors von dem Objekt zur angreifenden Kraft steht. Willst du also die Richtung des Drehmomentes herausfinden, musst du wissen, in welche Richtung die Kraft wirkt und den Vektor von der Achse zum Kraftvektor betrachten.
Es gilt ja [mm] \vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}. [/mm] Das definiert dir die Richtung des Drehmoments.
Mit dem Drehsinn stimme ich generell Diophant zu.
Wie bereits erwähnt finde ich die Aufgabe jedoch nicht wirklich sauber gesetellt. Gerade, weil die Festlegung des Koordinatensystem erst einmal willkürlich ist.
Liebe Grüße
P.S. Betrachte meine Antwort nur als Hinweis und als Denkanregung. Keine Garantie auf vollständige Korrektheit.
|
|
|
|
![[]](http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/11/elektromagnetis/oersted/strom_9.gif){kind=small}
http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/11/elektromagnetis/oersted/strom_9.gif