Drehmoment,Drehimpuls u. Kraft < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:04 So 11.09.2011 | | Autor: | farnold |
Hallo,
ich bin mir mit den oben genannten Begriffen noch recht unsicher und würde mich sehr über hilfe freuen :)
Den Drehmoment M(t) bekomme ich ja durch r(t) x F(t), wobei M,r,F vektorielle Größen sind.
Was mache ich nun wenn die Kraft nicht tangential zur Bahnkurve liegt? Zerlege ich dann diese Kraft in seine tangentiale und senkrechte Komponente und nehme für F(t) nur die tangentiale Kraft (alsor(t) und F(t) sind immer senkrecht zueinander)?
Zum Drehimpuls:
Kann man sagen, solange das Drehimpuls ungleich 0 ist, solange wirkt auch immer eine Kraft und zwar in die gleiche Richtung wie die (senkrechte) Beschleunigung, also in Richtung des Punktes um den rotiert wird?
Zeigen Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment und Drehimpuls immer in die gleiche Richtung (manchmal auch entgegengesetzt )?
lg farnold
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hallo!
> Was mache ich nun wenn die Kraft nicht tangential zur
> Bahnkurve liegt? Zerlege ich dann diese Kraft in seine
> tangentiale und senkrechte Komponente und nehme für F(t)
> nur die tangentiale Kraft (alsor(t) und F(t) sind immer
> senkrecht zueinander)?
Sofern du das Vektorprodukt [mm] $\vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}$ [/mm] benutzt, ist das nicht erforderlich. Denk dran: [mm]|\vec{r}\times\vec{F}|=|\vec{r}|*|\vec{F}|*\sin(\angle\vec{r}\vec{F})[/mm] , D.h. es zählt eh nur die Komponente von [mm] \vec{F} [/mm] , die senkrecht auf [mm] \vec{r} [/mm] steht. Genauso gilt für die Arbeit [mm] W=\vec{F}*\vec{s} [/mm] , auch hier brauchst du dich nicht um die Richtungen zu kümmern.
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> Zum Drehimpuls:
> Kann man sagen, solange das Drehimpuls ungleich 0 ist,
> solange wirkt auch immer eine Kraft und zwar in die gleiche
> Richtung wie die (senkrechte) Beschleunigung, also in
> Richtung des Punktes um den rotiert wird?
So ganz kann ich dir nicht folgen. Aber ein Drehimpuls bedeutet auch immer eine Winkelgeschwindigkeit, und damit eben auch radiale Kräfte.
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>
> Zeigen Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment und Drehimpuls
> immer in die gleiche Richtung (manchmal auch
> entgegengesetzt )?
Das ist etwas komplizierter. Evtl. weißt du schon, daß das Trägheitsmoment J ein Tensor ist, also eine 3x3-Matrix. Der Drehimpuls ist dann [mm] \vec{N}=J\vec{\omega} [/mm] . Für viele symmetrische Körper wie eine Kugel oder einen Würfel sind alle Matrixelemente bis aud die der Diagonalen =0, und dann sind Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit auch parallel zueinander. Die Werte abseits der Diagonalen müssen aber nicht =0 sein. Ein Kreisel mit einer Unwucht wäre so ein Beispiel. Das führt dazu, daß Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit NICHT mehr auf einer Achse liegen. Ergebnis: Der Kreisel taumelt.
Wenn ich es mir recht überlege, dürften die beiden Vektoren aber nie mehr als 90° auseinander liegen.
Aber bei einfachen Aufgaben, bei denen es um einfache geometrische Körper geht, bzw. Körper, die so gelagert sind,daß sie sich nur um eine feste Achse drehen können, kannst du davon ausgehen, daß alle drei Größen die gleiche Richtung haben. (Für das Drehmoment hieße das, daß es eine Winkelgeschwindigkeit erzeugen würde, die den gleichen Drehsinn wie deine Winkelgeschwindigkeit hat.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:51 So 11.09.2011 | | Autor: | farnold |
danke, das hat mir sehr geholfen! :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 So 11.09.2011 | | Autor: | farnold |
Hi,
ich habe gerade gelesen, dass es bei einer Kreisbewegung nur radiale Beschleunigung gibt.
Nun ist es doch aber so, dass solange es ein Drehmoment gibt eine Kraft senkrecht zu r(t) steht, folglich muss es auch eine beschleunigung in diese Richtung geben.
Diese Beschleunigung ist aber nicht radial.
Wie kann das sein?
Dann müsste sich ja auch der Betrag der Geschwindigkeit des Massepunktes ändern und es ist keine Kreisbahn mehr, oder nicht?
lg farnold
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Hallo!
Es kommt immer auf den Kontext an, unter dem solche Aussagen gemacht werden.
Bei einer beschleunigten Kreisbewegung treten sicher tangentiale Kräfte auf, bei einer unbeschleunigten nicht.
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Wenn ich einen Servomotor habe der einen Drehmoment von 3 Nm besitzt, und einen Wellendurchmesser von 14 mm hat, ist dann mein Hebel für das Drehmoment 7 mm ???
Danke für eure Hilfe !!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:42 Mi 18.01.2012 | | Autor: | chrisno |
Ja, falls Du die Kraft wissen willst, die der Motor direkt am Wellenumfang aufbringen kann.
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