Drehstuhl, Drehimpulserhaltung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Mi 02.01.2013 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | Aufgabe 2: Drehimpulserhaltung (Fritz auf dem Drehtisch) (5)
a.) Fritz steht mit dem Rad eines Fahrrades auf einem (masselosen) Drehtisch. Er hält das
Rad über seinem Kopf, so dass die beiden Drehachsen parallel sind, d.h. Radachse
und Drehtischachse haben die gleiche Richtung. Aus der Ruhestellung dreht er nun
das Rad von Hand solange, bis er eine Winkelgeschwindigkeit von 0,5 Umdrehungen
pro Sekunde hat. Wie schnell dreht Fritz sich, wenn er die Radachse um 180° dreht?
b.) Danach springt er vom Drehtisch herunter, steigt anschließend wieder auf und dreht
die Radachse erneut um 180°, also in die Ausgangslage zurück. Wie schnell dreht er
sich jetzt? |
Ich ahb einen Ansatz und ich weiß auch durch einen Versuch was passiert. Aber ich kann es nciht berechnen. mir fehlt da irgendwie eine Formel.
[mm] \omega= [/mm] 0,5
und der Gesamtdrehimpuls ist am Anfang doch 0. Weil der Stuhl dreht sich nicht.
Deswegen [mm] L_{F}+L_{R}=0
[/mm]
Daher [mm] L_{F}=-L_{R}
[/mm]
Das heißt der Drehstuhl dreht sich ja entgegengesetzt zum Rad, wenn das Rad um 180 Grad gedreht wird, oder?
Wie berechne ich die Geschwindigkeit?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Do 03.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Dein Ansatz ist richtig.
Der gesamte Drehimpuls vorher war 0. Nachdem das Rad rotiert, ist er immer noch 0.
Also [mm] $L_{Fritz} [/mm] + [mm] L_{Rad} [/mm] = 0$.
Nun wird das Rad um 180° gekippt. Wie ändert sich dadurch [mm] $L_{Rad}$? [/mm] Da die Summe immer noch 0 ist, folgt daraus für [mm] $L_{Fritz}$ [/mm] .... und damit dessen Winkelgeschwindigkeit.
Durch das Springen auf den Boden gibt Fritz seinen Drehimpuls an die Erde ab. Durch das Kippen der Rads erfolgt eine Drehimpulsänderung von $2 [mm] L_{Rad}$. [/mm] Den entsprechenden Drehimpuls muss nun Fritz erhalten und er dreht sich daher mit der Winkelgeschwindigkeit ....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:40 Fr 04.01.2013 | | Autor: | DarkJiN |
mir ist schon klar das
[mm] L_{Fritz}= -L_{Rad} [/mm]
das hab ich oben ja auch schon beschrieben. Aber wie komm ich an die Winkelgeschwindigkeit?
Weil der Radius des Stuhls anders ist, kann sie nicht 0,5 sein, oder?
ich weiß nur, dass [mm] L_{Fritz}= -L_{Rad} [/mm]
Aber auch nicht was [mm] L_{Fritz} [/mm] ist ich hab nur die Winkelgeschwindigkeit von 0,5..
Kann ich Den Drehimpuls von Fritz berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:47 Fr 04.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. der Drehstuhl hat keine Masse.
2. man muss irgendwas ueber Fritz wissen,bzw sein Traegheitsmoment oder angaben, die das abschaetzen lassen kennen, sonst kannst du seine Winkelgeschw. nicht kennen.
ebenso fuer das Rad
in deiner Aufgabe fehlt der Anfang, also schreib die komplette Aufgabe.
ich hab die aufgabe nochmal gelesen: er dreht ja erst das Rad an, dann dreht er sich selbst mit der entgegengesetzten drehrichtung, seine Drehung wird wieder 0, wenn er das Rad um 180°, du musst also nichts rechnen.
Gruss leduart
gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:29 Sa 05.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Ich habe in meiner Antwort eine Frage gestellt, die Dich zur Lösung führen sollte. Auch wenn Du keinen Zahlenwert für den Drehimpuls des Rads angeben kannst:
wie ändert sich der Drehimpuls des Rads, wenn es um 180° gekippt wird?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 So 06.01.2013 | | Autor: | DarkJiN |
der drehimpuls ändert sich nich, weil er eine erhaltungsgröße ist, wenn ich alles richtig verstanden habe.
Naja Fritz wird sich mit genau entgegengesetzt drehen. Da ja
$ [mm] L_{F}=-L_{R} [/mm] $ oder nicht?
Aber um Wie schnell dreht Fritz sich, wenn er die Radachse um 180° dreht? zu benatowrten fehlt mir doch was. Ich habe das Prinzip glaube ich schon verstanden.
Der drehimpuls ist ne erhaltungsgröße udn weil er am Anfang 0 ist, wird Fritz sich drehen wenn er das Fahrradrad um 180 Grad dreht.
Aber wie schnell dreht er sich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:35 So 06.01.2013 | | Autor: | leduart |
HALLO
ich hatte bei meinem 1. post die 180 Grad uebersehen und an 90 Grad gedacht. wenn er um 180 dreht ist es dasselbe, als wenn er das Rad erst um 180 dreht und dann andreht, er dreht sich in die entgegengesetzte Richtung zum Rad. wie schnell kann man nicht sagen, weil weder sein Traeheitsmoment och das des Rades gegeben sind, dasselbe bei b) der Gesamtdrehimouls ist jetzt der des Rades und nicht 0, der wir umgedreht, also muss er sich doppelt so schnell drehen wie bei a)
Quantitative aussagen kannst du nicht machen, es sei denn du nimmst die 2 Traegheitsmomente als gleich an, oder gibst ihr Verhaeltnis vor.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 So 06.01.2013 | | Autor: | chrisno |
> der drehimpuls ändert sich nich, weil er eine
> erhaltungsgröße ist, wenn ich alles richtig verstanden
> habe.
Ich habe nicht nach dem Drehimpuls des Systems gefragt. Ich habe nach der Drehimpulsänderung des Rads gefragt. Der ändert sich.
>
> Naja Fritz wird sich mit genau entgegengesetzt drehen. Da
> ja
> [mm]L_{F}=-L_{R}[/mm] oder nicht?
>
> Aber um Wie schnell dreht Fritz sich, wenn er die Radachse
> um 180° dreht? zu benatowrten fehlt mir doch was. Ich habe
> das Prinzip glaube ich schon verstanden.
> Der drehimpuls ist ne erhaltungsgröße udn weil er am
> Anfang 0 ist, wird Fritz sich drehen wenn er das Fahrradrad
> um 180 Grad dreht.
>
> Aber wie schnell dreht er sich?
>
Ausgangslage: "bis er eine Winkelgeschwindigkeit von 0,5 Umdrehungen pro Sekunde hat." Dabei gilt [mm]L_{F}=-L_{R}[/mm].
Nun bewirkt Fritz, dass [mm]-L_{R} \to L_{R}[/mm]. Wegen des Drehstuhls und der Drehimpulserhaltung muss Fritz die entgegengesetzt gleiche Drehimpulsänderung erfahren, also [mm]L_{F} \to -L_{F}[/mm]. Daher beträgt nun seine Winkelgeschwindigkeit -0,5 Umdrehungen pro Sekunde.
Er springt auf den Boden. Danach ist seine Winkelgeschwindikeit 0, die des Rades bleibt. Auf dem Drehstuhl ist nun der gesamte Drehimpuls [mm]L_{R}[/mm] mit dem Umkippen wird die Änderung von vorhin rückgängig gemacht, also nun eine Änderung [mm]-2 L_{R}[/mm] bewirkt. Wie oben bleibt der Drehimpuls erhalten und daher hat Fritz die Winkelgeschwindigkeit ..... (siehe Leduart)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:34 So 06.01.2013 | | Autor: | leduart |
hallo chrisno
danke, ich hatte uebersehen dass "er" sich mit [mm] \omega [/mm] dreht!
Gruss leduart
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