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Drehung: Lösung gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Mi 06.09.2006
Autor: KleineBlume

Hey!
ich habe da mal eine kurze frage:
Ihr kennt ja bestimmt die Formel bei einer Drehung um den Ursprung :

[mm] \pmat{ cos & sin \\ -sin & cos } [/mm]

Wenn ich jezz eine gradzahl einsetze werden ja viele werte krum, für 30,45,60 und 90 grad stehen sin und cos ja meinst noch drin( wie z.b 1/2 [mm] \wurzel{3}) [/mm] und die werte unter 90 grad auszurechnen fällt mir nicht schwer..(phytagoras)

und was ist nun mit den werten übe 90 grad??
Wisst ihr dort einige??und wie komm ich auf so schöne werte??



        
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Drehung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Mi 06.09.2006
Autor: KleineBlume

ups ich sehe grade das die formel falsch is..dachte die angaben sind untereinander zu machen^^

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Drehung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Mi 06.09.2006
Autor: Herby

Hi,

du weißt wahrscheinlich, was eine gerade bzw. ungerade Funktion ist.

beim Cosinus gilt:  cos(x)=cos(-x)

beim Sinus gilt: sin(-x)=-sin(x)


Somit erhälts du auch bei Winkeln über 90° relativ glatte Zahlen, wenn man [mm] 1/2*\wurzel{3} [/mm] als glatt ansehen darf ;-)


Liebe Grüße
Herby

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Drehung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Mi 06.09.2006
Autor: KleineBlume

weiß ich was eine grade bzw ungrade funktion ist??Nein!
die aufgabe ist jezz auf abbildungsmatrizen bezogen..

aber schon mal danke für deine mühe..

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Drehung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 Mi 06.09.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Gerade Funktionen nennt man auch achsensymmetrische Funktionen, ungerade auch punktsymmetrisch.

Ausserdem Wiederholen sich die Funktionswerte der Sinus- und Cosinusfunktion alle [mm] 2\pi, [/mm] dieses nennt man [mm] \pi-periodisch. [/mm]

Es gilt also:

cos(x + [mm] 2\pi) [/mm] = cos(x) und dasselbe auch für sin.

Jetzt kannst du generell sagen, dass

cos(x+ [mm] k\pi) [/mm] = cos(x) und sin(x + [mm] k\pi) [/mm] = sin(x).

Hilft dir das weiter, grosse Winkel zu bestimmen?

Marius

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Drehung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 Mi 06.09.2006
Autor: Herby

Hallo,

> weiß ich was eine grade bzw ungrade funktion ist??Nein!
>  die aufgabe ist jezz auf abbildungsmatrizen bezogen..

sorry, das wusste ich nicht :-)


  
Ich zeige dir ein Beispiel:


du kennst den Winkel von:

sin(90°)=1


jetzt habe ich geschrieben, dass sin(-x)=-sin(x) ist.


damit weist du, dass

sin(-90°)=sin(270°)=-1 ist




... das funktioniert für alle Winkel, auch beim Cosinus.



Noch ein Beispiel:


cos(60°)=1/2  und demnach cos(-60°)=cos(300°)=1/2

denn cos(x)=cos(-x)



jetzt besser?


Liebe Grüße
Herby

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