matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra SonstigesDrehung und Spiegelung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Drehung und Spiegelung
Drehung und Spiegelung < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Drehung und Spiegelung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:45 Sa 13.12.2014
Autor: Johanna-Laura

Aufgabe
Bestimmen Sie die Matrix bezÜglich der kanonischen Basis für die Abbildung
des R3, die sich ergibt, wenn man zuerst eine Drehung um die z–Achse
mit dem Drehwinkel [mm] \pi [/mm]  ausführt und dann an der Ebene x = y spiegelt.
Bestimmen Sie die Matrix für die Abbildung, die sich ergibt, wenn man
zuerst spiegelt und dann dreht

Hallo zusammen,

habe zunächste eine Drehmatrix D aufgestellt. Die allgemeine Form einer Drehmatrix um die z-Achse lautet ja

D = [mm] \pmat{ cos\alpha & -sin\alpha & 0 \\ sin\alpha & cos\alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 } [/mm] und mit dem Drehwinkel [mm] \alpha [/mm] = [mm] \pi [/mm] bekomm ich dann D =  [mm] \pmat{ -1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 } [/mm]

Für die Spiegelung wollte ich eigentlich genauso vorgehen und hab als allgemeine Spiegelungsmatrix an der z-Achse
S = [mm] \pmat{ cos2\alpha & sin2\alpha & 0 \\ sin2\alpha & -cos2\alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1} [/mm] angesetzt. In der Lösung steht jetzt allerdings S = [mm] \pmat{ cos\bruch{\pi}{2} & sin\bruch{\pi}{2} & 0 \\ sin\bruch{\pi}{2} & -cos\bruch{\pi}{2} & 0 \\ 0 & 0 & 1 } [/mm]

Warum ist das [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] und nicht [mm] 2\pi? [/mm] Hat das irgendwas damit zu tun dass man erst dreht und dann spiegelt, dass man den Drehwinkel deshalb halbiert? Aber das [mm] \bruch{1}{2} [/mm] würde sich ja dann mit dem Faktor 2 wieder aufheben, so dann man dann nur [mm] \pi [/mm] hätte?
Oder ist die allgemeine Spiegelungsmatrix doch nicht so allgemein wie ich denke?

Vielen Dank für eure Hilf :)

        
Bezug
Drehung und Spiegelung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:22 Mo 15.12.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]