Drehwinkel von Rotationsmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechne die Drehwinkel einer ZYX gedrehten Rotationsmatrix mit Berücksichtigung der Quadranten. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:[http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum2/HTML/010451.shtml]
Ich habe folgende Rotationsmatrix aus den einzelnen Matrizen berechnet:
![[]](/images/popup.gif) Siehe hier
w steht für den x-Winkel
q steht für den y-Winkel
k steht für den z-Winkel
Die berechneten Winkel sind:
-sin(w)cos(q)
------------- = arctan(-c32/c33) = x-Winkel
cos(w)cos(q)
-sin(k)cos(q)
-------------- = arctan(-c12/c11) = z-Winkel
cos(k)cos(q)
sin(q) = arcsin(c13) = y-Winkel
Der arctan hat einen Definitionsbereich von -90° < a < 90°.
Der arcsin hat einen Definitionsbereich von -90° <= a <= 90°.
Es gibt eine Funktion arctan2 die das Quadrantenproblem behebt. Damit lassen sich zumindest die Winkel x und z richtig berechnen.
Meine Frage dazu: Gibt es eine Möglichkeit aus der Matrix den cos(q) rauszubekommen um mit dem Vorzeichen dann den richtigen Quadranten zu bestimmen? Oder gibt es eine andere Berechnung für den y Winkel um dann die arctan2 Funktion nutzen zu können?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 16.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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