Dreieck und Gleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:52 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
Ich habe ein Dreieck A=(1/2) B=(10/3) C=(7/8) berechnet und
bekomme die folgenden Ergebnisse:
Geradengl.
AB y=1/9x +17/9 BC y= -5/3x +19 2/3 AC y= x+1
Höhengl.
HAB y= -9x+71 HBC y= 3/5x +7/5 HAC y= -x +13
Mittelsenkrechtegl.
MSAB y= -9x +52 MSBC y=3/5x +0,4 MSAC y= -x+9
Seitenhalbierende
SHAB y= 11/3x -18,5 SHBC y= 7/15x +211/60 SHAC y=-1/3x+8/3
jetzt noch die Schnittpunkte:
Höhe (7,59/2,69) MS (5,5/-2,5) SH (5,73/2,53)
es wäre toll wenn jemand diese Ergebnisse überprüfen kann und mir die
Fehler erklärt.
Danke
Beliar
p.s. Wie funktioniert das Mathematik- training?
Diese Frage ist versehentlich 2 mal gepostet.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:06 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Beliar,
> Ich habe ein Dreieck A=(1/2) B=(10/3) C=(7/8) berechnet
> und
> bekomme die folgenden Ergebnisse:
> Geradengl.
> AB y=1/9x +17/9 BC y= -5/3x +19 2/3 AC y= x+1
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Höhengl.
> HAB y= -9x+71 HBC y= 3/5x +7/5 HAC y= -x
> +13
> Mittelsenkrechtegl.
> MSAB y= -9x +52 MSBC y=3/5x +0,4 MSAC y= -x+9
> Seitenhalbierende
> SHAB y= 11/3x -18,5 SHBC y= 7/15x +211/60 SHAC
> y=-1/3x+8/3
Hier habe ich andere Ergebnisse. Welchen Fehler du gemacht hast, weiß ich nicht, da du die Rechnung nicht angegeben hast. Ich gebe dir eine mögliche Rechnung für die Seitenhalbierende zu AB. Deine Steigung [mm] \bruch{11}{3} [/mm] stimmt. Da C auf der Seitenhalbierenden liegt, erhälst du
mit der Punkt-Steigungs-Form
[mm] y - 8 = \bruch{11}{3} (x-7) [/mm]
[mm] \gdw y = \bruch{11}{3} x - \bruch{53}{3} [/mm]
Du kannst natürlich auch direkt die Zwei-Punkte-Form benutzen.
>
> jetzt noch die Schnittpunkte:
> Höhe (7,59/2,69)
Auch hier habe ich ein etwas anderes Ergebnis.
Rechnung:
[mm] -9x + 71 = - x + 13 [/mm]
[mm] \gdw -8x = -58 [/mm]
[mm] \gdw x = 7,25 [/mm]
[mm] y = 5,75 [/mm]
> MS (5,5/-2,5)
Für x erhalte ich 5,375
> SH (5,73/2,53)
Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet. Vielleicht überprüfst du deine Rechnung noch einmal. Wenn Fragen sind, melde dich.
Gruß
Sigrid
>
> es wäre toll wenn jemand diese Ergebnisse überprüfen kann
> und mir die
> Fehler erklärt.
> Danke
> Beliar
>
> p.s. Wie funktioniert das Mathematik- training?
> Diese Frage ist versehentlich 2 mal gepostet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Beliar |
Also zur berechnung der Seitenhalbierenden bin ich so vorgegangen:
SHab m=Ym-Yc / Xm-Xc 2,5-8/5,5-7 = -5,5/-1,5 = 11/3
Ym=m*Xm+b
2,5= 11/3 * 5,5 +b (-11/3*5,5)
-111/6= b
-18,5 = b Y= 11/3x -18,5
SHbc m=Ym-Ya/Xm-Xa 5,5-2/8,5-1 3,5/15 =7/15
Ym= m*Xm +b
5,5=7/15*8,5 + b
211/60 = b Y= 7/15x + 211/60
SHac m=Ym-Yb/Xm-Xb 5-3/4-10 2/-6 -1/3
Ym=m*Xm +b
4=-1/3*5 +b
7/3 = b Y= -1/3x+7/3
Die Schnittpunkte so:
Höhenschnittpunkt:
Gab =Ghab
Mittelsenkrechte:
Gab=Gmsab
Seitenhalbierende:
Gab=Gshab
Gleichsetzungsverfahren erst den x wert dann deny wert
aber wo da jetzt der Fehler ist??
Danke für jede Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Beliar,
> Also zur berechnung der Seitenhalbierenden bin ich so
> vorgegangen:
>
> SHab m=Ym-Yc / Xm-Xc 2,5-8/5,5-7 = -5,5/-1,5 = 11/3
> Ym=m*Xm+b
> 2,5= 11/3 * 5,5 +b (-11/3*5,5)
> -111/6= b
Irgendwo machst du einen Fehler, aber ich kann noch nicht erkennen, wo. Deshalb hier die Rechnung:
[mm] 2,5 = \bruch{11}{3} \cdot 5,5 + b [/mm]
[mm] 2,5 = \bruch{60,5}{3} + b [/mm]
[mm] 2,5 - \bruch{60,5}{3}= b [/mm]
[mm] \bruch{7,5}{3} - \bruch{60,5}{3}= b [/mm]
[mm] \bruch{-53}{3}= b [/mm]
> -18,5 = b Y= 11/3x -18,5
>
> SHbc m=Ym-Ya/Xm-Xa 5,5-2/8,5-1 3,5/15 =7/15
> Ym= m*Xm +b
> 5,5=7/15*8,5 + b
> 211/60 = b Y= 7/15x + 211/60
>
> SHac m=Ym-Yb/Xm-Xb 5-3/4-10 2/-6 -1/3
> Ym=m*Xm +b
> 4=-1/3*5 +b
> 7/3 = b Y= -1/3x+7/3
>
> Die Schnittpunkte so:
> Höhenschnittpunkt:
> Gab =Ghab
> Mittelsenkrechte:
> Gab=Gmsab
> Seitenhalbierende:
> Gab=Gshab
> Gleichsetzungsverfahren erst den x wert dann deny wert
> aber wo da jetzt der Fehler ist??
Das habe ich ja auch gemacht. Irgendwo scheint dir beim Lösen der Gleichung ein Fehler zu unterlaufen. Kannst du meine Rechnung in der ersten Antwort nachvollziehen?
Gruß
Sigrid
> Danke für jede Hilfe
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