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Forum "Lineare Abbildungen" - Dreieck zw. Ebene und Gerade
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Dreieck zw. Ebene und Gerade: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:01 Mi 15.04.2015
Autor: Fl4shM4k3r

Hallo,
ich habe eine Ebene und eine Gerade parallel zur Ebene. Mir sind zwei Punkte der Ebene bereits bekannt (A und B). Jetzt soll ich ein Dreieck mit diesen beiden Punkten und einem Punkt auf der Geraden (C) bilden. In diesem Punkt C soll das Dreieck einen rechten Winkel haben. C soll berechnet werden.
Wie geht man bei so etwas vor?

        
Bezug
Dreieck zw. Ebene und Gerade: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 Mi 15.04.2015
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
>  ich habe eine Ebene und eine Gerade parallel zur Ebene.
> Mir sind zwei Punkte der Ebene bereits bekannt (A und B).
> Jetzt soll ich ein Dreieck mit diesen beiden Punkten und
> einem Punkt auf der Geraden (C) bilden. In diesem Punkt C
> soll das Dreieck einen rechten Winkel haben. C soll
> berechnet werden.
>  Wie geht man bei so etwas vor?

Hallo,

sicher gibt es verschiedene Möglichkeiten.

C ist ein Punkt der Geraden g, welche Du vermutlich in der Parameterdarstellung vorliegen hast,

[mm] g:\qquad \vec{x}=\vec{d}+r*\vec{u}. [/mm]

Da C auf der Geraden liegt, wissen wir, daß es ein [mm] r\in \IR [/mm] gibt mit [mm] \overrightarrow{0C}=\vec{d}+r*\vec{u}. [/mm]

Wenn bei C ein rechter Winkel ist, ist das Skalarprodukt von [mm] \overrightarrow{CA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{CB} [/mm] gleich 0.

Damit solltest Du weiterkommen.

LG Angela





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