matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenVektorenDreieckerzeugung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Vektoren" - Dreieckerzeugung
Dreieckerzeugung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Dreieckerzeugung: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:55 So 12.01.2020
Autor: Kian

Aufgabe
Prüfen Sie, ob die gegebenen Koordinaten ein Dreieck erzeugen.

A = (5, 2, 7)
B = (9, 3, 1)
C = (8, 4, 6)

Hallo,

ich habe drei 3D-Punkte gegeben. Jetzt soll ich prüfen ob die Koordinaten ein Dreieck erzeugen oder nicht. Ein Dreieck wird erzeugt, wenn alle drei Punkte NICHT auf einer gerade liegen.

Kann ich das folgendermaßen prüfen?
Schritt 1) Berechnung von [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AC} [/mm]
Schritt 2) Kreuzprodukt [mm] \overrightarrow{K} [/mm] von [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AC} [/mm] berechnen
Schritt 3) Flächeninhalt A berechnen mit [mm] \wurzel{K.x^2 + K.y^2 + K.z^z} [/mm]

Wenn A > 0, dann weiss ich, dass ein Dreieck erzeugt wird, sonst nicht.

Ist das richtig?

        
Bezug
Dreieckerzeugung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 So 12.01.2020
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Ja, das kannst du so machen. Allerdings:

[mm] \sqrt{K_x^2+K_y^2+K_z^2} [/mm] ist genau dann null, wenn  was für [mm] K_x [/mm] , [mm] K_y [/mm] , [mm] K_z [/mm]  gilt?



Es gibt aber noch andere Methoden:

Sind die drei Punkte auf einer Graden, müßte ja auch gelten:

[mm] $\overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] a\cdot \overrightarrow{AC}$ [/mm]

Man sieht normalerweise sofort, ob es eine Lösung für a gibt, oder nicht. Zumal das weniger fehleranfällig ist als das Berechnen des Kreuzproduktes. Das würde ich nur berechnen, wenn es im weiteren Verlauf für irgendwas nützlich ist.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]