Dreiecksberechnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Fr 08.01.2010 | | Autor: | damian89 |
Hi,
also mein kleiner Bruder (7. Klasse) hat Probleme in der Schule,
bei dem er nicht weiterkommt (und ich ebenfalls am verzweifeln bin).
Er hat ein Dreieck gegeben, den Winkel Gamma und zwei Seiten davon,
daraus soll er die Länge einer Seite berechnen. Er meint sein Lehrer hätte
gesagt, sie müssten es ohne Sinus und Kosinus schaffen, was ich aber
nicht glauben kann.
Könnt ihr mir helfen?
Habe mal versucht eine Skizze zu zeichnen, die ist im Anhang zu finden.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank schonmal für Infos,
Grüße.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Hi,
> also mein kleiner Bruder (7. Klasse) hat Probleme in der
> Schule,
> bei dem er nicht weiterkommt (und ich ebenfalls am
> verzweifeln bin).
>
> Er hat ein Dreieck gegeben, den Winkel Gamma und zwei
> Seiten davon,
> daraus soll er die Länge einer Seite berechnen. Er meint
> sein Lehrer hätte
> gesagt, sie müssten es ohne Sinus und Kosinus schaffen,
> was ich aber
> nicht glauben kann.
>
> Könnt ihr mir helfen?
> Habe mal versucht eine Skizze zu zeichnen, die ist im
> Anhang zu finden.
Hallo Damian,
falls die Lösung wirklich rein rechnerisch (ohne Kon-
struktion und Messung) erfolgen soll, geht es wohl
nur schwer ohne trigonometrische Funktionen,
obwohl der Winkel 57° im Prinzip konstruiert wer-
den könnte und deshalb auch via Pythagoras zu-
gänglich wäre. Ich kann mir aber eine solche Auf-
gabe nur schwer in einer 7. Klasse vorstellen, außer
in einer Schule für Hochbegabte ...
Mit einer halb konstruktiven Lösung (Start mit
Seite b, Anlegen des 57°-Winkels, dann c mit dem
Zirkel auf den Strahl CB abtragen ---> B) und
anschließender Messung und Umrechnung kann
dein Bruder das aber bestimmt schaffen.
LG
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| Aufgabe | Zeige, dass
$\ [mm] sin\left(57^{\circ}\right)\ [/mm] =\ [mm] \frac{\sqrt{\,8+\sqrt{\,7+\sqrt{5}+\sqrt{\,6\,\left(5+\sqrt{5}\right)}}-\sqrt{\,3\,\left(9-\,\sqrt{5}-\,\sqrt{6\,\left(5+\sqrt{5}\right)}\right)}}}{4}$
[/mm]
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Viel Vergnügen !
Al
Übrigens: soweit ich sehe, liefert nicht einmal
Mathematica einen entsprechenden Term, wenn man
Sin[57 Degree] abfragt !
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> Falls die Lösung wirklich rein rechnerisch (ohne
> Konstruktion und Messung) erfolgen soll, geht es
> wohl nur schwer ohne trigonometrische Funktionen,
> obwohl der Winkel 57° im Prinzip konstruiert wer-
> den könnte und deshalb auch via Pythagoras zu-
> gänglich wäre.
Ich habe mir inzwischen eine Konstruktion überlegt
und sie in einem neuen Thread vorgestellt:
Konstruktion des 57°-Winkels
LG Al-Chw.
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Hallo, ein Lehrer in der 7, wird die Begriffe Sinus und Cosinus niemals verwenden, darum der Hinweis an DICH, benutze den Sinussatz, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Fr 08.01.2010 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend zusammen,
den Zweifeln von Al-Ch. bezüglich trigon. Aufgaben in einer 7. Klasse schließe ich mich an.
@ Steffi21:
Was hilft es dem kleinen Bruder, wenn der große Bruder es mit den Winkelfunktionen schafft, die er, der kleine nämlich, entweder nicht kennt oder nicht verwenden darf.
Die Verzweiflung des Großen sehe ich eher darin begründet, daß er keinen Weg findet, diese Aufgabe unter dem verlangten Ausschluß der Winkelfunktionen zu knacken.
Am Ende liegt möglicherweise ein Kommunikationsproblem vor:
Was hat der Lehrer genau gesagt?
Was hat der kleine Bruder verstanden und zu Hause wiedergegeben?
Vollständige und richtige Wiedergabe der Aufgabenstellung ist eine Sache für sich, insbesondere in Situationen der nahenden Verzweiflung an einer Aufgabe - jedenfalls wenn ich die eigenen Erfahrungen mit unseren Kindern und auch die anderer Eltern aus dem Bekanntenkreis zugrunde lege...
Schönen Gruß
mmhkt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Fr 08.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
aich ich denke , er soll das Dreieck eher konstruieren. sieh mal nach, was sie sonst so in der letzten Zeit gemacht haben, daran siehst du dann, wie die Aufgabe gemeint ist.
Gruss leduart
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Hey,
also das mit der Konstuktion wird wohl eher sein, denn auch rechnerisch reichen so wenige angaben nicht für ein eindeutiges ergebnis; ich hab's berechnet...^^
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> Hey,
> also das mit der Konstruktion wird wohl eher sein, denn
> auch rechnerisch reichen so wenige angaben nicht für ein
> eindeutiges ergebnis; ich hab's berechnet...^^
Eindeutig ist die Lösung schon ! Falls du zwei Lösungen
hast, ist wohl bei der einen davon a negativ, was nicht
zuläßig ist.
LG Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:10 Fr 08.01.2010 | | Autor: | pythagora |
Hey^^
das ist ja so komisch, das hätte ich auch erwartet aber ein ergebnis liegt bei 709 und das andere bei 0,9 für p (c=q+p) . Das liegt daran, dass außerhalb der wurzel (aus der ja das + bzw. - entspringt) eine zahl ist, welche größer als der negative wert ist, wodurch das ding positiv wird.... aber die endergebnisse für a liegen gar nicht soo weit auseinander
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> Hey^^
> das ist ja so komisch, das hätte ich auch erwartet aber
> ein ergebnis liegt bei 709 und das andere bei 0,9 für p
> (c=q+p) . Das liegt daran, dass außerhalb der wurzel (aus
> der ja das + bzw. - entspringt) eine zahl ist, welche
> größer als der negative wert ist, wodurch das ding
> positiv wird.... aber die endergebnisse für a liegen gar
> nicht soo weit auseinander
Wenn man nicht weiß, wie du genau vorgegangen
bist, kann man nicht viel dazu sagen, ohne gerade
eine Kristallkugel zur Verfügung zu haben.
Zeig doch mal deine Rechnung !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:07 Sa 09.01.2010 | | Autor: | pythagora |
Hey, guten Morgen^^
na klar, aber mir fehlt die Zeit das abzutippen, daher nur als Scan...
Bei p1 und p2 kommen wie gesagt 2 positive!! werte zustande insofern, als dass ich nicht irgendwo falsch geschaut hab
Lg
pythagora
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:27 Sa 09.01.2010 | | Autor: | pythagora |
Hey,
es geht aber noch viel einfacher, dann kommt man auch nur auf eine Lösung. Ich hab in der Mitteilung irgendwo was falsch gemacht, glaube ich, weiß aber noch nicht wo...
Das hier müsste aber jetzt richtig sein, ist auch wesentlich überschaubarer^^
LG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:54 Sa 09.01.2010 | | Autor: | weduwe |
> Hey,
> es geht aber noch viel einfacher, dann kommt man auch nur
> auf eine Lösung. Ich hab in der Mitteilung irgendwo was
> falsch gemacht, glaube ich, weiß aber noch nicht wo...
> Das hier müsste aber jetzt richtig sein, ist auch
> wesentlich überschaubarer^^
> LG
pythagoras und konsorten gelten nur im rechtwinkeligen dreieck
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:07 Sa 09.01.2010 | | Autor: | pythagora |
oh mist, da hab ich wohl geschielt... da steht ja sogar 57°... dann weiß ich auch nicht weiter, wie man das "einfach" lösen kann ohne sinus und co...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:07 Sa 09.01.2010 | | Autor: | damian89 |
Hi,
erstmal vielen Dank für die zahlreichen Hilfen!
Habe mir noch nicht alle durchgelesen, mal schauen ob ich was brauchbares
finde.
Allerdings habt ihr es schon erkannt, für mich ist das Problem, die Rechnung
gemäß der 7. Klasse zu lösen. Mit "meinen" Mitteln wäre das nicht so
sehr das Problem.
Ich denke allerdings, dass mein Bruder nicht genau aufgepasst hat und
es nun nicht zugeben will und darin das Problem liegt.
Ich werde meinen Bruder dazu bringen, nochmal mit den Lehrer zu reden,
um den genauen Rechenweg rauszubekommen.
Melde mich dann nochmals.
Grüße
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> .....
> Ich denke allerdings, dass mein Bruder nicht genau
> aufgepasst hat und es nun nicht zugeben will und
> darin das Problem liegt.
[schmunzel] ... das soll in den besten Familien vorkommen 
> Ich werde meinen Bruder dazu bringen, nochmal mit
> dem Lehrer zu reden, um den genauen Rechenweg
> rauszubekommen.
> Melde mich dann nochmals.
Bin gespannt darauf.
Schönen Abend !
Al-Chw.
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