Dreiecksungleichung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Mi 18.07.2007 | | Autor: | peder |
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur unteren bzw. oberen Dreiecksgleichung, die ja bekanntlich wie folgt definiert sind:
|a+b| [mm] \le [/mm] |a| + |b|
|a-b| [mm] \ge [/mm] |a| - |b|
wenn ich jetzt eine Summe nach unten Abschätzen will darf ich dann nötigenfalls etwas ticksen und wie folgt abschätzen?:
|a+b| = |a-(-b)| [mm] \ge [/mm] |a| - |-b| = |a| - |b|
und äquivalent für eine Abschätzung nach oben:
|a-b| = |a+(-b)| [mm] \le [/mm] |a| + |-b| = |a| - |b|
Kann man das so machen oder gibt´s dabei Probleme?
Bitte keine "ich glaube schon"- Antworten wenn ihr euch nicht sicher seid, denn glauben tu ich´s auch, aber der Korrektor vom Staatsexamen sieht das vielleicht anders  .
Gruß,
Michi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Mi 18.07.2007 | | Autor: | Sax |
Hi,
es gibt überhaupt keine Probleme, wenn Du das letzte Minuszeichen in Deinen Ausführungen durch ein + ersetzt (Tippfehler).
Die Umformungen sind alle korrekt, daher ist es das Ergebnis auch.
In diesem Fall kannst Du Dich davon auch durch einige (aber hinreichend viele, so dass alle möglichen (Vorzeichen- und Betrags-) Fälle erfasst werden) Beispieleinsetzungen überzeugen.
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