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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Di 11.03.2008 | | Autor: | user0009 |
| Aufgabe | Man berechne das Volumen der Körper, die von den angegebenen Flächen begrenzt werden:
[mm] z=x^2+y^2, y=x^2, [/mm] 0<y<1, z=0 |
Ich habe folgendes probiert und möchte wissen, ob ich B richtig angenommen habe oder komplett falsch liege.
[mm] \integral_{B}^{}\integral_{}^{}\integral_{}^{}{ dx dy dz}
[/mm]
[mm] B={(x,y,z,)eR^3| 0<= y<=1, 0<=x<=y, 0<=z<=x^2+y^2}
[/mm]
--> [mm] \integral_{y=0}^{y=1}\integral_{x=0}^{x=y}\integral_{z=0}^{z=x^2+y^2}{ dx dy dz}
[/mm]
Wenn ich bei B komplett falsch liege, wie komme ich auf das richtige B?
Danke user0009
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Hi,
> Man berechne das Volumen der Körper, die von den
> angegebenen Flächen begrenzt werden:
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> [mm]z=x^2+y^2, y=x^2,[/mm] 0<y<1, z=0
> Ich habe folgendes probiert und möchte wissen, ob ich B
> richtig angenommen habe oder komplett falsch liege.
>
> [mm]\integral_{B}^{}\integral_{}^{}\integral_{}^{}{ dx dy dz}[/mm]
>
> [mm]B={(x,y,z,)eR^3| 0<= y<=1, 0<=x<=y, 0<=z<=x^2+y^2}[/mm]
>
> -->
> [mm]\integral_{y=0}^{y=1}\integral_{x=0}^{x=y}\integral_{z=0}^{z=x^2+y^2}{ dx dy dz}[/mm]
>
ich denke, dein ansatz stimmt bis auf dass x nicht bis $y$ sondern bis [mm] $\sqrt{y}$ [/mm] laufen muss (bis zur flaeche [mm] $y=x^2$). [/mm]
gruss
matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Mi 12.03.2008 | | Autor: | user0009 |
Bist du dir sicher, dass ich keine Polarkoordinaten verweden muss?
Denn wenn ich welche verwenden muss, dann ist mein Ansatz wohl falsch.
lg user0009
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Hallo user0009,
> Bist du dir sicher, dass ich keine Polarkoordinaten
> verweden muss?
Das Dreifachintegral bekommt man ganz ohne Polarkoordinaten heraus.
> Denn wenn ich welche verwenden muss, dann ist mein Ansatz
> wohl falsch.
>
> lg user0009
Gruß
MathePower
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