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| Aufgabe | | Ärzte aus China planen eine gross angelegte Operation. Es sollen ganze 6 Ärzte eingesetzt werden, um in 3.5 Stunden 5 Patienten zu operieren. Das Projekt ist sehr umstritten und es wird heftig darüber diskutiert. Schlussendlich verbiettet die Spitaldirektion eine Operation in diesem Ausmass und es werden nur noch 4 Ärzte zur Verfügung gestellt. In der vergangenen Zeit, in der das Projekt zur Debatte stand, verstarb tragischerweise einer der Patienten. Wie lange brauchen die 4 Ärzte um die verbliebenen Patienten zu operieren? |
Hallo, die Zeit nimmt zu je weniger Ärzte es hat, und sie nimmt ab je weniger Patienten es hat. folgende Rechnung habe ich aufgestellt:
[mm] $\bruch{6}{5}\bruch{4}{5}\bruch{7}{2}*60 [/mm] = 201.6 $
Allerdings gibt die Lösung an, es handele sich um 180 Minuten. Wo liegt denn mein Fehler?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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uiuiui , habe mit [mm] $\bruch{6}{5}$ [/mm] statt mit [mm] $\bruch{6}{4}$ [/mm] gerechnet , komme allerdings immer noch auf eine andere Lösung:
[mm] $\bruch{6}{4}\bruch{4}{5}\bruch{7}{2}*60= [/mm] 252$ und nicht 180
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:41 Mo 03.07.2017 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> uiuiui , habe mit [mm]\bruch{6}{5}[/mm] statt mit [mm]\bruch{6}{4}[/mm]
> gerechnet , komme allerdings immer noch auf eine andere
> Lösung:
>
> [mm]\bruch{6}{4}\bruch{4}{5}\bruch{7}{2}*60= 252[/mm] und nicht 180
das passt aber, siehe meine Antwort.
Gruß, Diophant
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Hallo,
> Ärzte aus China planen eine gross angelegte Operation. Es
> sollen ganze 6 Ärzte eingesetzt werden, um in 3.5 Stunden
> 5 Patienten zu operieren. Das Projekt ist sehr umstritten
> und es wird heftig darüber diskutiert. Schlussendlich
> verbiettet die Spitaldirektion eine Operation in diesem
> Ausmass und es werden nur noch 4 Ärzte zur Verfügung
> gestellt. In der vergangenen Zeit, in der das Projekt zur
> Debatte stand, verstarb tragischerweise einer der
> Patienten. Wie lange brauchen die 4 Ärzte um die
> verbliebenen Patienten zu operieren?
>
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> Hallo, die Zeit nimmt zu je weniger Ärzte es hat, und sie
> nimmt ab je weniger Patienten es hat. folgende Rechnung
> habe ich aufgestellt:
>
> [mm]\bruch{6}{5}\bruch{4}{5}\bruch{7}{2}*60 = 201.6 [/mm]
>
Wenn ich deine Überlegung richtig verstehe (das ist schwierig, da du sie nicht kommentiert hast), dann multiplizierst du 60 Minuten zuerst mit dem Kehrwert des Verhältnisses der Änderung der Anzahl an Ärzten (das ist also korrekt als umgekehrt proportional erkannt). Dann kommt ein (proportionaler) Faktor für die Verringerrung der Patientenzahl und am Ende kommt der Faktor für die Geamtzeit der Operationen unter den Anfangsbedingungen. Das ist soweit korrekt, aber dann darf der erste Bruch nicht 6/5 lauten sondern 6/4=3/2.
> Allerdings gibt die Lösung an, es handele sich um 180
> Minuten. Wo liegt denn mein Fehler?
>
Dieses Resultat ist falsch, oder bei der Wiedergabe der Aufgabe stimmt etwas nicht. Wie gesagt: deine Rechnung mit dem korrekten Bruch zu Beginn, und du erhältst das korrekte Resultat.
Gruß, Diophant
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Jap, muss sorgfältiger arbeiten, und die Lösung ist damit falsch.
Danke sehr für deine Antwort!
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