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Dreiseitiges Prisma: ich habe kein Ansatz gefunden
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:27 So 14.08.2005
Autor: Schinskologe

Hallo bei dieser Aufgabe bin ich total gescheitert...ich habe fast jeden schüler meines mathe lk kurses gefragt doch keiner konnte mir erklären wie ich an diese sache rangehen soll...sogar meine mathe lehrerin  hat sich auf stur gestellt...BITTE HELFT MIR............danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Dreiseitiges Prisma: Mittellinien
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:04 Mo 15.08.2005
Autor: Leopold_Gast

In einem Dreieck gilt:

Jede Mittellinie (Strecke durch zwei Seitenmitten) ist parallel
zu einer Grundseite und halb so lang wie diese.

Damit kannst du a) lösen.

Zur Lösung von b) fehlen weitere Angaben.
Die Relativvektoren [mm]\vec{a}, \vec{b},\vec{c}[/mm] legen das Tetraeder nur bis
auf Translationen fest. In der Aufgabe müßte also
mindestens ein Punkt bzw. sein Ortsvektor mit seinen
Koordinaten gegeben sein.

Bezug
        
Bezug
Dreiseitiges Prisma: Frage zu Leopolds antwort
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Mo 15.08.2005
Autor: Schinskologe

was ich leider nicht verstehe ist warum der vektor b mittig in die pyramide verläuft...was mir sehr helfen würde wäre wenn ich wüßte wie die strecke BC verläuft und ob ich diese mit einem vektor gleichstellen kann
+zur aufgabe b ist doch eigentlich beschrieben das er Koordinatenursprung als Ortsvektor verwendet wird...mir fehlt der ansatz da ich mit diesen 3 unbekannten strecken wie z.B. die strecke BC nichts anfangen kann

Bezug
                
Bezug
Dreiseitiges Prisma: räumliches Bild
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Mo 15.08.2005
Autor: Leopold_Gast

Der Vektor [mm]\vec{b}[/mm] läuft nicht mittig in die Pyramide, sondern auf dem Boden nach hinten. Du mußt dir das als räumliches Bild vorstellen.

Die Strecke [mm]M_1M_2[/mm] ist Mittellinie im Dreieck [mm]ABC[/mm]. Sie ist deshalb parallel zur Seite [mm]AB[/mm] und halb so lang wie diese. Somit ist der Pfeil, der von [mm]M_1[/mm] nach [mm]M_2[/mm] zeigt, parallel zum Pfeil, der von [mm]A[/mm] nach [mm]B[/mm] zeigt, und er zeigt in die gleiche Richtung wie dieser. Damit gilt für die Vektoren

[mm]\overrightarrow{M_1 M_2} = \frac{1}{2} \, \vec{a}[/mm]

Meine Bemerkung zu b) bleibt bestehen. Die Aufgabe ist ohne weitere Angaben nicht lösbar. Man braucht mindestens einen Punkt der Figur in Koordinaten. Dann kann man die anderen Punkte berechnen.

"Daß der Koordinatenursprung als Ortsvektor verwendet wird" ist eine sinnlose Aussage. Der Ortsvektor eines Punktes [mm]P[/mm] bezüglich [mm]O[/mm] ist der Vektor [mm]\overrightarrow{OP}[/mm].

Bezug
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