Druckfunktion von Gleitlagern < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:39 Di 14.04.2009 | | Autor: | lippe_fg |
| Aufgabe | Integrieren Sie:
[mm] \integral_{ }^{ }{\bruch{d\varphi}{1-\varepsilon*\cos^3(\varphi)}}
[/mm]
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Hallo liebe Helfer,
ich muss in den nächsten Wochen dieses Integral lösen und komme aber nicht mehr weiter, trotz mehrfacher partieller Integration. Auch im BRONSTEIN steht das Integral leider nur mit dem Exponenten ² .
Ich bin für jede Hilfe und jeden Tipp sehr sehr dankbar!
Grüße
Philipp
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Di 14.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn ich mir ansehe was Wolfram :http://integrals.wolfram.com/ so ausspuckt, denk ich nicht dass das vernuenftig mit bel. [mm] \epsilon [/mm] loesbar ist.
ists vielleicht ein best. Integral? Woher kommt es?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 Di 14.04.2009 | | Autor: | lippe_fg |
Vielen Dank erstmal für die schnelle Antwort.
Es ist leider kein bestimmtes Integral. Man sollte nach der Integration für Epsilon einen Wert zwischen 0 und 1 einsetzen können.
Es handelt sich um die Berechnung der Druckfunktion eines Radial-Gleitlagers. Der Druck hängt in erster Linie von der Drehzahl und dem daraus sich ergebenden Epsilon ab. Daher ist das Epsilon eine Variable. Man sollte nach der Integration deswegen einen beliebigen Wert einsetzen können, weswegen man vor der Integration leider keinen Zahlenwert einsetzen kann.
Hatte auch schon Zweifel, ob man das überhaupt lösen kann, Problem ist das Epsilon. Hatte im Netz eine Seite gefunden, auf der man das berechnen kann - aber eben nur mit einem Zahlenwert für Epsilon, der mathematische Zusammenhang lässt sich nur sehr schwer herstellen(wenn überhaupt).
Vielen Dank für die Hilfe!
Gruß Philipp
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Saeimen |
Hoffe dies bringt dich weiter.
Folgende Lösung des Integrals aus Maple:
[mm] arctanh(tan(\varphi)/sqrt(\varepsilon-1))/sqrt(\varepsilon-1) [/mm] |b-a
a,b entsprechende Integrationsgrenzen.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Mi 15.04.2009 | | Autor: | lippe_fg |
Vielen Dank für die schnelle Hilfe, die Lösung sieht ja verblüffend "einfach" aus im Vergleich zu dem was sich bei eigenen Lösungsansätzen angekündigt hat.
Ich werde in den nächsten Tagen prüfen ob es irgendwie möglich ist einen vernünftigen Lösungsweg aufzustellen.
Grüße
Philipp
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