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Dübelformel verstehen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:35 Do 29.04.2010
Autor: Intelinside

Aufgabe
Es ist die Schubspannung zuermitteln im Schnitt:t-t mit der Dübelformel.

Hallo ich habe ein Problem mit der Anwendung der Dübelformel.

Ich weiß nicht genau was das [mm] S_{z} [/mm] ist, mein Prof meint es sei der Abstand des Schwerpunktes des Teilquerschnitts bis zum Schwerpunkt der GEsamtfläche.

Aber hier verstehe ich nicht wie das [mm] S_{z} [/mm] zusammen kommt.
Kann mir jemand das korregieren oder erklären ich da machen soll.
Es handelt sich um ein t-Querschnitt und Schnitt:t-t ist zwischen Teilquerschnitt A1 und Teilquerschnitt A2 an der Kante.
DAs Kordinatensystem liegt in der linken oberen Ecke.

Schwerpunkt von A1 = [mm] \bruch{a}{2} [/mm]
Schwerpunkt von A2 = [mm] a+\bruch{2a}{2} [/mm] = 2a

GEsamtschwerpunkt = [mm] \bruch{a*2a*(\bruch{a}{2})+a*3a*2a}{a*2a+a*3a} [/mm] = [mm] \bruch{7a}{5} [/mm]

t{t-t} = [mm] \bruch{V*S_{z}}{I_{y}*b(z)} [/mm]

Iy ist berechenbar
b= 3a
V = 100 KN

Nun hier weiß ich  nicht so recht :
[mm] S_{z} [/mm] = 3a-1,4a-2a = -0,4a

Ist da so richtig?

Mit freundlichen Grüßen
Intel

[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Dübelformel verstehen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:06 Fr 30.04.2010
Autor: Loddar

Hallo Intel!


> Schwerpunkt von A1 = [mm]\bruch{a}{2}[/mm]
> Schwerpunkt von A2 = [mm]a+\bruch{2a}{2}[/mm] = 2a

[ok]
  
> GEsamtschwerpunkt = [mm]\bruch{a*2a*(\bruch{a}{2})+a*3a*2a}{a*2a+a*3a}[/mm] = [mm]\bruch{7a}{5}[/mm]

[notok] Hier erhalte ich am Ende [mm] $z_s [/mm] \ = \ 1{,}1*a$ .
Du hast hier im Zähler die Flächen vertauscht. Es muss heißen:
[mm] $$z_s [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a*\red{3}a*\bruch{a}{2}+a*\red{2}a*2a}{5*a^2} [/mm] \ = \ ...$$



> t{t-t} = [mm]\bruch{V*S_{z}}{I_{y}*b(z)}[/mm]

Schreibe für die Schubspannung [mm] $\tau$ [/mm] .



> Iy ist berechenbar
> b= 3a

Das ist jetzt die Frage: an dieser Stelle macht die Schubspannungslinie einen Sprung. Der maximale [mm] $\tau$-Wert [/mm] ergibt sich dann mit dem kleineren Wert $b \ = \ a$ .


>  V = 100 KN
>  
> Nun hier weiß ich  nicht so recht :
> [mm]S_{z}[/mm] = 3a-1,4a-2a = -0,4a

[notok] [mm] $S_z$ [/mm] hat am Ende die Einheit [mm] $[\text{L.E.}]^3$ [/mm] .

Die abgeschnittene Fläche entspricht hier [mm] $A_1 [/mm] \ = \ [mm] 3a^2$ [/mm] .
Der Hebelarm zum Gesamtschwerpunkt: $e \ = \ [mm] 0{,}1*a+\bruch{a}{2} [/mm] \ = \ 0{,}6*a$

Damit wird hier:
[mm] $$S_z [/mm] \ = \ [mm] 3a^2*0{,}6*a [/mm] \ = \ [mm] 1{,}8*a^3$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Dübelformel verstehen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:54 Fr 30.04.2010
Autor: Intelinside

HI Loddar danke für deine Antwort ich habe mich tatsächlich was die Schwerpunktsberechnung angeht verschrieben.

Nun zum statischen Moment ich verstehe nicht wie du den Abstand [mm] Z_{s} [/mm] das gerechnet hast.

Also ich habe nun gedacht man ermittelt den Abstand
des Abstandes der abgeschnittenen Fläche bis zu Schwerpunkt der Gesamtfläche so:

[mm] Z_{s}= 1,1a-\bruch{a}{2}= [/mm] 0,6a

aber wie kommst du auf 0,1a was ist das ?

LG
Bezug
                        
Bezug
Dübelformel verstehen: Skizze machen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Fr 30.04.2010
Autor: Loddar

Hallo Intelinside!


Vielleicht hilft Dir folgende Skizze weiter:

[Dateianhang nicht öffentlich]


Gruß
Loddar

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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