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Durch substitution Lösbar?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:59 So 18.07.2010
Autor: give_me_hope

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{arctan}{1+x^2}dx} [/mm]

Kann ich hier [mm] 1+x^2 [/mm] substituieren? Oder muß ich anderst vorgehen?

Gruß gmh
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Durch substitution Lösbar?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:11 So 18.07.2010
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Bedenke, dass

[mm] g'(x)=\bruch{1}{x^{2}+1} [/mm] die Ableitung von [mm] g(x):=\arctan(x) [/mm] ist.

Also hast du hier ein Integral der Form

[mm] \integral\bruch{g'(x)}{g(x)}dx [/mm] und für diese Fälle gibt es eine ganz bekannte MBIntegrationsregel.

Marius
Bezug
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