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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Durchschn. Haltedauer Aktien
Durchschn. Haltedauer Aktien < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Durchschn. Haltedauer Aktien: Berechnungsformel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 Fr 08.10.2021
Autor: Harvey

Grüß Gott, liebe Spezialistengemeinde!

Ich habe ein größeres Problem und komme trotzt stundenlanger Recherche (auch hier im Forum) nicht weiter. Die Fragezeichen werden immer mehr…

Mein Problem: Ich habe eine Exceltabelle, die 80 Wertpapiere enthält und mit denen über einen bestimmten Zeitraum 40.000 Käufe/Verkäufe getätigt wurden. Ich möchte nun ermitteln, wie lange die durchschnittliche Haltedauer eines jeden einzelnen Wertpapieres war.

Ich bekomme es noch nicht einmal hin, die durchschnittliche Haltedauer für folgendes ganz kurzes Beispiel zweifelsfrei zu ermitteln. Wie berechnet man diese?

|Datum|Kauf/Verk.|Bestand|
|24.06.2016|1.000,00|1.000,00|
|29.06.2016|1.000,00|2.000,00|
|24.07.2016|-500|1.500,00|
|20.09.2016|-500|1.000,00|
|24.10.2016|-500|500|
|31.12.2016|-500|0|

Hat irgendjemand eine Idee, wie ich das Problem anfassen sollte? Ich wäre echt sehr dankbar.

Besten Dank und freundliche Grüße, Harvey





























Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: https://forum.portfolio-performance.info/t/berechnung-der-durchschnittlichen-haltedauer/13874/11



        
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Fr 08.10.2021
Autor: statler

Hallo Harvey, willkommen im Club [willkommenmr]

> Ich habe ein größeres Problem und komme trotzt
> stundenlanger Recherche (auch hier im Forum) nicht weiter.
> Die Fragezeichen werden immer mehr…
>  
> Mein Problem: Ich habe eine Exceltabelle, die 80
> Wertpapiere enthält und mit denen über einen bestimmten
> Zeitraum 40.000 Käufe/Verkäufe getätigt wurden. Ich
> möchte nun ermitteln, wie lange die durchschnittliche
> Haltedauer eines jeden einzelnen Wertpapieres war.
>  
> Ich bekomme es noch nicht einmal hin, die durchschnittliche
> Haltedauer für folgendes ganz kurzes Beispiel zweifelsfrei
> zu ermitteln. Wie berechnet man diese?
>  
> |Datum|Kauf/Verk.|Bestand|
>  |24.06.2016|1.000,00|1.000,00|
>  |29.06.2016|1.000,00|2.000,00|
>  |24.07.2016|-500|1.500,00|
>  |20.09.2016|-500|1.000,00|
>  |24.10.2016|-500|500|
>  |31.12.2016|-500|0|
>  
> Hat irgendjemand eine Idee, wie ich das Problem anfassen
> sollte? Ich wäre echt sehr dankbar.

Wie würdest du denn das Durchschnittsgehalt ausrechnen, wenn 10 Leute 2.000 € verdienen und 20 Leute 3.000 €?
Genau, du bildest ein gewichtetes Mittel und kommst auf ca. 2.667 €.
Jetzt mit Aktien: Ich halte 2000 Aktien 10 Tage und 3000 Aktien 20 Tage.
Dann komme ich auf einen Durchschnitt von 16 Tagen.

Leider weiß ich nicht sicher, ob BWLer und speziell bankers auch so rechnen, da wird man manchmal übergerascht.

>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> https://forum.portfolio-performance.info/t/berechnung-der-durchschnittlichen-haltedauer/13874/11

Vielleicht ist dort ja ein Finanzprofi vertreten...


Bezug
        
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 Fr 08.10.2021
Autor: HJKweseleit

Ich übernehme mal deine Daten, setze aber statt des Datums die jeweiligen Tage bis zur nächsten Veränderung ein und nehme nur die Bestandsdaten:

   Tage   Bestand
    5     1 000   a
   25     2 000   b
   58     1 500   c
   34     1 000   d
   68       500   e

Wenn ich das jetzt jeweils multipliziere, wegen der Gewichtung, komme ich auf

   Tage   Bestand   Produkt
    5     1 000      5 000
   25     2 000     50 000
   58     1 500     87 000
   34     1 000     34 000
   68       500     34 000
   ------------------------
  190     6 000    210 000

Dividiere ich das nun durch die 6 000 Aktien, ergibt das genau 35 Tage Verweildauer pro Aktie. Das sieht zunächst gut aus, passt auch gut zu den Tageszahlen, ist aber Unsinn (s.u.).

Jetzt gehe ich anders vor:

Ich habe           500 Aktien an allen 190 Tagen (a-e)
Ich habe weitere   500 Aktien an       122 Tagen (a-d)
Ich habe nochmals  500 Aktien an        83 Tagen (b-c)
Ich habe nochmals  500 Aktien an        25 Tagen (b)
                                       ---
                                       420
Da hier die Aktienanzahl immer gleich ist, zählen alle Zeiten gleich viel, ich muss nur noch durch 4 teilen und komme auf 105 Tage. Und das ist richtig.


Woher die Diskrepanz?
Wenn ich nach 5 Tagen die ersten 1 000 Aktien verkaufe und dafür 2 000 neue kaufe, waren die 1 000 tatsächlich nur 5 Tage in meinem Besitz. In Wirklichkeit  behalte ich sie aber bis zum Ende, also 190 Tage lang. Entsprechendes gilt für die anderen Werte.




An einem komplizierteren Beispiel möchte ich dir zeigen, wie du vorgehen müsstest - und warum das in Excel aussichtslos ist.

   Tage   Bestand
   10     1 000   a
   20     2 500   b
   30       500   c
   5      1 300   d
   10         0   e
   20     1 000   f

Zunächst suchst du die kleinste vorkommende Zahl im Bestand aus, das ist in Zeile e die 0. Bei 0 geschieht nichts weiter. Die nächste kleinste Zahl über 0 ist die 500 in Zeile c. Jetzt Zählst du alle Tage zusammen, bei denen ZUSAMMENHÄNGEND 500 oder mehr steht:  10+20+30+5=65 (a-d) und 20 (f). Du hattest 65 Tage lang 500 Aktien aus a und dann 20 Tage lang 500 Aktien aus f. Das sind zwei ganz verschiedene Aktien, weil bei e alle verkauft wurden. Die einen hattest du 65 Tage lang, die anderen 20.

500 * 65 = 32 500
500 * 20 = 10 000  (nein, ich rechne nicht 500*85)

Jetzt änderst du die Tabelle, indem du alle berücksichtigten 500-er Werte entfernst (subtrahiere 500 von allen Zahlen >0):
  
   Tage   Bestand
   10       500   a
   20     2 000   b
   30         0   c
   5        800   d
   10         0   e
   20       500   f


Die kleinste Zahl ist wieder 500, sie verteilt sich auf 3 Abschnitte: 10+20=30 (a-b), 5 (d) und 20 (f).

500*30 = 15 000
500* 5 =  2 500
500*20 = 10 000

Nun wieder die 500 wegnehmen:

   Tage   Bestand
   10         0   a
   20     1 500   b
   30         0   c
   5        300   d
   10         0   e
   20         0   f

Die 300 liegen wieder in 2 getrennten Zeitabschnitten, gibt 20 (a) und 5 (e),

300 * 20 = 6 000
300 *  5 = 1 500

Tage   Bestand
   10         0   a
   20     1 200   b
   30         0   c
   5          0   d
   10         0   e
   20         0   f

Jetzt bleiben noch

1 200 * 20 = 24 000.

Addition (jetzt sieht man, warum ich getrennt gerechnet habe, es sind immer andere Aktien)

    500 * 65 = 32 500
    500 * 20 = 10 000
    500 * 30 = 15 000
    500 *  5 =  2 500
    500 * 20 = 10 000
    300 * 20 =  6 000
    300 *  5 =  1 500
  1 200 * 20 = 24 000
  -------------------
  4 300       101 500

101 500/4 300 [mm] \approx [/mm] 23,60 Tage im Durchschnitt pro Aktie.



In Excel müsstest du nach jeder Zwischenrechnung eine neue Tabelle erstellen, wie ich das oben gemacht habe. Bei 40 000 Käufen hast du evtl. 1 000 verschiedene Bestände und musst nach der jeweiligen Rechnung mit dem kleinsten Tabellenwert eine neue Kompletttabelle erstellen. Das ist in Excel nicht vorgesehen, da wird einmal alles komplett durchgerechnet und danach die Rechnung nicht nochmals mit veränderten Werten automatisch wiederholt. Das geht nur mit Hilfe einer dynamischen Computersprache wie C, Pascal, Basic, Cobol ...

Und alle Rechnungen müsstest du für jede Sorte getrennt vornehmen...


Bezug
                
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:41 Sa 09.10.2021
Autor: statler

Hi!

> An einem komplizierteren Beispiel möchte ich dir zeigen,
> wie du vorgehen müsstest - und warum das in Excel
> aussichtslos ist.
>  
> Tage   Bestand
>     10     1 000   a
>     20     2 500   b
>     30       500   c
>     5      1 300   d
>     10         0   e
>     20     1 000   f
>  

Vielleicht ist es einfacher, so zu rechnen, wie es das Finanzamt macht, weil es der Gesetzgeber so will (FIFO-Prinzip):
Es gibt 3 Verkäufe, einmal 2000 Aktien, dann 1300 und am Ende 1000.
Von den 2000 Aktien nach 30 Tagen waren 1000 30 Tage im Bestand und 1000 20 Tage. Die oberste Zeile (a) ist damit erledigt, d.h. auf 0, von der zweiten (b) bleiben 500.
Vom nächsten Verkauf über 1300 Aktien stammen 500 Aktien noch aus (b), waren also 55 Tage im Bestand, und die restlichen 800 aus dem Zukauf von (c) nach (d), waren also nur 5 Tage im Bestand. Damit sind (b) und (c) erledigt.
Die letzten 1000 aus (f) waren offensichtlich 20 Tage im Bestand.
Das Ergebnis bzgl. der durchschnittlichen Haltedauer ist dasselbe.

Gruß D

Bezug
                
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Viel einfacher!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:18 Sa 09.10.2021
Autor: HJKweseleit

Ich habe nochmal über den Vorgang nachgedacht und eine drastische - auch für Excel geeignete Vereinfachung - gefunden.

Ausgangspunkt wieder mein Beispiel:


Tage   Bestand
   10     1 000   a
   20     2 500   b
   30       500   c
   5      1 300   d
   10         0   e
   20     1 000   f

Es werden nur die Zu- und Abgänge benötigt sowie die jeweilige Gesamtzeit bis zum Stichtag, also nur die letzten 3 Spalten:

Tage     Bestand        Tage bis unten|Änderung   Produkt
   10     1 000   a         95           1 000 #    95 000
   20     2 500   b         85           1 500 #   127 500
   30       500   c         65          -2 000    -130 000
    5     1 300   d         35             800 #    28 000
   10         0   e         30          -1 300     -39 000
   20     1 000   f         20           1 000 #    20 000
---------------------------------------------------------
                                         4 300     101 500
Bei Änderung nur die Ankäufe (#) addieren, beim Produkt alles.

Jetzt wieder 101 500/4 300 [mm] \approx [/mm] 23,6 Tage.

Man tut also zunächst so, als hätte man alle Ankäufe bis zum Schluss behalten, zieht dann wieder die verkauften "bis zum Schluss" ab.

Da man zum Stichtag noch 1000 Aktien hat und nicht weiß, wie lange sie noch behalten werden, könnte man die letzte Zeile auch zunächst streichen und in die nächste Abrechnung übernehmen. Dann käme man auf 81 500/3 300 [mm] \approx [/mm] 24,7 Tage.

Was du finanztechnisch damit vor hast, weiß ich nicht, das Ganze ist nur die durchschnittliche Verweildauer einer Aktie.

Bezug
        
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Sa 09.10.2021
Autor: Josef

Hallo,

Anlagedauer einer Aktie berechnen

Siehe unter: https://www.zinsen-berechnen.de/aktienanlage/anlagedauer-berechnen.php

"Wie lange war die Haltedauer einer Aktie, wenn diese eine Rendite von 17,5 % p.a. erzielt hat, zu einem Kurs von 25 Euro gekauft und zu einem Kurs von 50 Euro wieder verkauft wurde?

Ein ggf. gezahlte Dividende soll hierbei unberücksichtigt bleiben.

Durch die Berechnung der Haltedauer wird diese so bestimmt, dass sie zu den vorgegebenen Daten wie der Jahresrendite und dem Wertzuwachs passt. Der Wertzuwachs ergibt sich hierbei anhand des Verkaufskurs in Relation zum Kaufkurs."

Zur Berechnung sind im Aktienrechner die folgenden Einstellungen vorzunehmen.

    Markieren, welcher Wert berechnet werden soll:
    Anlagedauer berechnen auswählen



Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:22 So 10.10.2021
Autor: Josef

Was bedeutet Haltedauer bei Aktien?

Gemeint ist damit der Zeitraum, der beim Kauf der Wertpapiere beginnt und an dem Tag endet, an dem sich der Anleger entschließt, die Wertpapiere zu verkaufen. Die Haltedauer ist also nichts anderes als die zeitliche Differenz zwischen Kauf und Verkauf der Aktien.



Haltedauer - Eine Begriffserklärung - FTD.DE
https://www.ftd.de › boerse › boersenglossar › haltedauer




Tageberechnung = actual/actual

24.6. - 28.6. = 5 . 1.000
29.6. - 23.7. =25 . 2.000
24.7. - 19.9. =57 . 1.500
20.9. - 23.10.=34 . 1.000
24-10.- 30.12.=68. .. 500


5+25+57+34+68 = 189

189 : 5 = 37,8 Tage


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:21 Fr 15.10.2021
Autor: HJKweseleit


> Was bedeutet Haltedauer bei Aktien?
>  
> Gemeint ist damit der Zeitraum, der beim Kauf der
> Wertpapiere beginnt und an dem Tag endet, an dem sich der
> Anleger entschließt, die Wertpapiere zu verkaufen. Die
> Haltedauer ist also nichts anderes als die zeitliche
> Differenz zwischen Kauf und Verkauf der Aktien.
>  
>
>
> Haltedauer - Eine Begriffserklärung - FTD.DE
>  https://www.ftd.de › boerse › boersenglossar ›
> haltedauer
>  
>
>
>
> Tageberechnung = actual/actual
>  
> 24.6. - 28.6. = 5 . 1.000
>  29.6. - 23.7. =25 . 2.000
>  24.7. - 19.9. =57 . 1.500
>  20.9. - 23.10.=34 . 1.000
>  24-10.- 30.12.=68. .. 500
>
>
> 5+25+57+34+68 = 189
>  
> 189 : 5 = 37,8 Tage
>  
>
> Viele Grüße
>  Josef


Hallo Josef,

ist die Haltedauer wirklich so zu berechnen?

Beispiel:

01.01.-10.01.  10 Tage 50 000 Aktien
11.01.-31.12. 355 Tage      1 Aktie (Rest verkauft)

10+355=365     365:2 = 182,5 Tage als Haltedauer, wo nach 10 Tagen schon alle Aktien bis auf eine verkauft wurden?


Bezug
                        
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:10 Sa 16.10.2021
Autor: Josef

Hallo,

in unserem Beispiel geht es nur um die Haltedauer einer Aktie.

Die Anlagedauer oder Haltedauer ist der Zeitraum zwischen Kauf und Verkauf einer Aktie.

Haltedauer ist der Zeitraum, der zwischen der Anschaffung eines Vermögensgegenstandes und dem Zeitpunkt liegt, an dem sich der Inhaber von dem Vermögensgegenstand wieder trennt.

"Während manche Kunden kurzfristig mit Aktien spekulieren, gibt es andererseits auch zahlreiche Anleger, die gerne langfristig ihr Kapital in die Wertpapiere anlegen möchten. Im Zusammenhang mit dem Handel und dem Investment in Aktien fällt häufiger der Begriff der Haltedauer. Gemeint ist damit der Zeitraum, der beim Kauf der Wertpapiere beginnt und an dem Tag endet, an dem sich der Anleger entschließt, die Wertpapiere zu verkaufen. Die Haltedauer ist also nichts anderes als die zeitliche Differenz zwischen Kauf und Verkauf der Aktien. Angegeben wird die Haltedauer für gewöhnlich in Tagen, es sei denn, zwischen Kauf und Verkauf liegen mehrere Jahre."

[]siehe hier

Es gibt verschieden Berechnungsmethoden, wie z.B. diese (übliche) Berechnung:

Durch die Berechnung der Haltedauer wird diese so bestimmt, dass sie zu den vorgegebenen Daten wie der Jahresrendite und dem Wertzuwachs passt. Der Wertzuwachs ergibt sich hierbei anhand des Verkaufskurs in Relation zum Kaufkurs.

In unserem Beispiel wird nicht auf die Rendite eingegaben. Der Kurswert am Verkaufstag wird nicht genannt. Ich gehe davon aus, dass nur der Zeitraum von Kauf zu Verkauf einer jeden Aktie berechnet werden soll.


https://www.zinsen-berechnen.de/aktienanlage/anlagedauer-berechnen.php

In meinem ersten Erläuterungsversuch, den ich wieder gelöscht habe,  bin ich von einem mittleren Zahlungszeitpunkt ausgegangen. Hierbei heben sich jedoch die Zahlungen wegen plus und minus auf. Das kann nicht die Lösung sein.



Viele Grüße
Josef

Bezug
                        
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:50 Sa 16.10.2021
Autor: Josef

Hallo,

ich kann mir auch folgende Berechnung vorstellen:

Stichtag = 31.12.
Jeweilige Kontostände: 1.000, 2.000, 1.500, 1.000, 500, 0
Jeweilige Tage bis zum 31.12. = 189, 184, 159, 102, 68, 1

[mm] \bruch{1.000*189 + 2.000*184 + 1.500*159 + 1.000*102 + 500*68 + 0}{6.000} [/mm] = 155,25 Mittlerer Haltetag

Viele Grüße
Josef

Bezug
                                
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:10 So 17.10.2021
Autor: HJKweseleit


> Hallo,
>  
> ich kann mir auch folgende Berechnung vorstellen:
>  
> Stichtag = 31.12.
>  Jeweilige Kontostände: 1.000, 2.000, 1.500, 1.000, 500,
> 0
>  Jeweilige Tage bis zum 31.12. = 189, 184, 159, 102, 68, 1
>  
> [mm]\bruch{1.000*189 + 2.000*184 + 1.500*159 + 1.000*102 + 500*68 + 0}{6.000}[/mm]
> = 155,25 Mittlerer Haltetag
>  
> Viele Grüße
>  Josef



Deine Ausführungen verstehe ich und halte sie für richtig. Nur kann ich deine Beispielrechnung dazu gar nicht nachvollziehen. Ich greife Deine Rechnung mal auf und packe die Aktien immer in 500-er Pakete zusammen, die ich A, B, C und D nenne:

>  Jeweilige Kontostände: 1.000, 2.000, 1.500, 1.000, 500,
> 0
>  Jeweilige Tage bis zum 31.12. = 189, 184, 159, 102, 68, 1

>

Also

Tage bis 31.12.   Aktienanzahl  Paket A  Paket B  Paket C  Paket D

      189            1.000         A        B
      184            2.000         A        B        C        D
      159            1.500         A        B        C        
      102            1.000         A        B        
       68              500         A
        1                0                    

Alle Pakete sind gleich groß, deshalb kann man die Haltedauern addieren und mitteln.

Paket A:   189-1 = 188 Tage
Paket B:  189-68 = 121 Tage
Paket C: 184-102 =  82 Tage
Paket D: 184-159 =  25 Tage
                   --------
                   416 Tage:4 = 104 Tage im Durchschnitt pro Paket und damit auch pro Aktie.




Bezug
                                        
Bezug
Durchschn. Haltedauer Aktien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:35 Mo 18.10.2021
Autor: Josef

Hallo,

aufgrund der wenigen Daten in der Aufgabenstellung bieten sich das "arithmetischen Mittel" und der "mittlere Zahlungstermin" an.

Unter dem mittleren Zahlungstermin einer Zahlungsreihe versteht man denjenigen Fälligkeitstermin, zu dem man die nominelle Summe K (= K1 + [mm] K_2 [/mm] + ...) aller Einzelzahlungen auf äquivalenter Weise zahlen könnte.

Beispiel:

Auf ein Konto (i = 12 % p.a. linear) werden am 30.03. € 500, am 31.05. € 200 und am 31.10. € 300 eingezahlt. An welchem Tag (= mittlerer Zahlungstermin) könnte man stattdessen auf äquivalente Weise die Summe (= 1.000 €) zahlen?

Man wähle als Stichtag den 31.12. So ergitb sich folgende Zahlungsstruktur:

t = [mm] \bruch{500*270 + 200*210 + 300*60}{1.000} [/mm]

t = 195 Tage vor dem 31.12.
Also 15.06. als mittlerer Zahlungstermin.



Eine weitere Methode ist die Anwendung der "Duration". Diese Berechnung fordert jedoch in der Regel ein Marktzinsniveau.

Mit Hilfe der entsprechenden Duration lässt sich das Zinsänderungsrisiko eines Zahlungsstrom ermitteln. Die Duration ergibt formal als der gewogene Durchschnitt aller dieser Laufzeiten, stellt also so etwas dar wie die durchschnittliche Bindungsdauer des eingesetzten Kapitals bis zum vollständigen Rückfluss  oder die durchschnittliche gewichtete Fälligkeit der Kapitalanlage.

In der Beispielsaufgabe fehlen jedoch die jeweiligen Kurse. Sie können zur Berechnung der jeweiligen, erforderlichen Rendite (Zins) beitragen.


Viele Grüße
Josef

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