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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Fr 06.04.2007 | | Autor: | Max80 |
| Aufgabe | Bei einem Sprungwettbewerb kamen folgende Ergebnisse:
Sprunghöhe Anzahl der Schüler
[80-100[ 20
[100-110[ 35
[110-115[ 45
[115-130[ 45
[130-160[ 15
Wie hoch sind alle im Durchschnitt gesprungen? |
Hallo zusammen!
Bei dieser Aufgabe kam ich sehr durcheinander. Was
muss ich überhaupt berechnen? Zentralwert oder arithmetisches Mittel?
Wovon geh ich denn aus?
Bei der Sprunghöhe habe ich ja ein metrisch skaliertes Merkmal, das kontinuierlich ist, korrekt?
Was die Anzahl der Schüler angeht, ebenfalls metrisch aber diskret. Soweit richtig? Daher meine Vermutung das ich schon mal das arithmetische Mittel brauche, weil ja beide eh metrisch sind.
Wenn eines davon ordinal wäre, wäre ich schon durcheinander, weil ich gar nicht weiß, wovon ich ausgehen muss...
Naja anyway hab ich keine Ahnung wie ich da ran gehen soll =)
Habe schon überlegt, dass die Sprunghöhe 80-100 die eigentliche Merkmalsausprägung ist, und die Anzahl der Schüler die absolute häufigkeit. Hier weiß ich auch schon nicht mehr weiter^^
Wie kann man hier berechnen, wie hoch alle im Schnitt gesprugen sind?
Geht das überhaupt wegen der kontinuierlichkeit bei der Sprunghöhe? Zugegeben: Die Aufgabe habe ich mir selbst ausgedacht, als ich die Tabelle sah... =)
Gruß
Bunti
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Fr 06.04.2007 | | Autor: | UE_86 |
Also so wie ich das verstanden habe ist hier nach dem arithmetischen Mittel von gruppierten Daten gefragt.
Demnach würde ich mit der Formel
[mm] \bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{k}x_{i}* n_{i}
[/mm]
wobei [mm] x_{i}* [/mm] die Klassenmitte ist.
Du machst dir also eine Tabelle:
[mm] n_{i} x_{i}* x_{i}* n_{i}
[/mm]
20 89,5 1790
35 104,5 3657,5
45 112 5040
45 122 5490
15 144,5 2167,5
------------------------------------------------------------------
160 18145
Mit der Formatierung klappt es nicht so ganz also erste Spalte sind die Schüler, zweite Spalte die Klassenmitte und dritte Spalte das Produkt von beidem.
In die Formel eingesetzt
[mm] \bruch{1}{160} [/mm] * 18145 [mm] \approx [/mm] 113,41 [mm] \hat= [/mm] die durchschnittliche Sprunghöhe
Hoffe ich habe mich nicht verrechnet und dir damit geholfen.
MFG
UE
EDIT: Jetzt stimmt es!
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 17:00 Fr 06.04.2007 | | Autor: | UE_86 |
Sorry, ich habe eben gesehen, dass ich bei den Klassenbreiten nicht berücksichtigt habe, dass das Ende einer Klasse jeweils ausgeschlossen ist.
Damit sind die Rechnungen nicht ganz richtig, allerdings ist der Fehler recht klein (geht ja jeweils nur um einen Meter) aber bitte beachte das trotzdem...ich werde es noch ändern, muss aber gleich weg.
MFG
UE
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