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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Sa 03.01.2009 | | Autor: | husbert |
| Aufgabe | Gesucht ist der Durchstoßpunkt von der Geraden CD durch die Ebene ABC.
A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1),D(0,0,0) |
Hi,
ersteinmal die Gleichungen aufstellen:
e={(x,y,z)|x+y+z=1}
[mm] g={x|x=(0,0,1)+\lambda(0,0,-1)}
[/mm]
hier kann ich jetzt alles ablesen was ich für meine Formel brauche:
[mm] \lambda=\bruch{d-\vec{n}*\vec{a}}{\vec{n}*\vec{v}}
[/mm]
[mm] \vec{n}=(1,1,1) [/mm] , [mm] d=1,\vec{a}=(0,0,1), \vec{v}=(0,0,-1)
[/mm]
n*a=1
n*v=-1
[mm] \lambda=\bruch{1-1}{-1}=0
[/mm]
S=(0,0,1)+0*(0,0,-1)=(0,0,1)
Ist das so Korrekt?
gruß bert.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Sa 03.01.2009 | | Autor: | abakus |
> Gesucht ist der Durchstoßpunkt von der Geraden CD durch die
> Ebene ABC.
>
> A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1),D(0,0,0)
> Hi,
> ersteinmal die Gleichungen aufstellen:
>
> e={(x,y,z)|x+y+z=1}
> [mm]g={x|x=(0,0,1)+\lambda(0,0,-1)}[/mm]
>
> hier kann ich jetzt alles ablesen was ich für meine Formel
> brauche:
>
> [mm]\lambda=\bruch{d-\vec{n}*\vec{a}}{\vec{n}*\vec{v}}[/mm]
>
> [mm]\vec{n}=(1,1,1)[/mm] , [mm]d=1,\vec{a}=(0,0,1), \vec{v}=(0,0,-1)[/mm]
>
> n*a=1
> n*v=-1
>
> [mm]\lambda=\bruch{1-1}{-1}=0[/mm]
>
> S=(0,0,1)+0*(0,0,-1)=(0,0,1)
>
> Ist das so Korrekt?
>
> gruß bert.
Hallo,
warum rechnest du überhaupt? Da C sowohl als Punkt der Ebene als auch als Punkt der Geraden gegeben ist (und der zweite Geradenpunkt D nicht in der Ebene ABC liegt) , MUSS C ja der einzige gemeinsame Punkt von Gerade und Ebene sein.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Sa 03.01.2009 | | Autor: | husbert |
Vielen Dank abakus.
Da hab ich wohl nicht nachgedacht 
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