Durchstoßpunkt < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Do 20.05.2010 | | Autor: | agy26 |
Hallo :)
könnte mir einer sagen wie ich den Durschstoßpunkt bei Geraden & Ebenen heraus bekommen kann?!
& zwar mit zwei Parametergleichungen!?
g:x= [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 8 \end{pmatrix} [/mm] + r [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]
E:x= [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm] + s [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] + t [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ -3 \end{pmatrix} [/mm]
Das erste was man ja tun ist, ist gleichsetzen ! Das weiß ich :p
& dann LGS:
1r - 2s -1t = -3
3r -3s -4t = 2
-1s +3t= -7
& was tue ich jetzt?
da bleibe ich voll hängen & hab andauernd das falsche Ergebnis raus, da das Ergebnis (Durchstoßpunkt) 5,3,8 sein soll!
Kann mir einer helfen?:)
Lieben Gruß.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Do 20.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo agy!
> 1r - 2s -1t = -3
> 3r -3s -4t = 2
> -1s +3t= -7
In der letzten Gleichung muss es $... \ = \ [mm] -\red{9}$ [/mm] heißen.
Mit den ermittelten Parametern anschließend in die Geraden- bzw. Ebenengleichung gehen, um den gesuchten Durchstoßpunkt zu ermitteln.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 Do 20.05.2010 | | Autor: | agy26 |
Ach da lag der Fehler.. DANKE :)
Sehr lieb & nett ...das war meine Rettung, dachte schon,dass ich da nichts mehr checken werde hehe !
Lieben Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 Do 20.05.2010 | | Autor: | bwf |
(1)1r - 2s -1t = -3
(2)3r -3s -4t = 2
(3) -1s +3t= -7 <=> s=7-3t
einsetzen von (3)
r-2(7-3t)-t=-3 <=> r+5t=11 (1.2)
3r-3(7-3t)-4t=2 <=>3r-13t=23 (1.3)
(1.2) mal 3 minus (1.3)
2t =10
t=5
rest solltest du alleine schaffen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:10 Do 20.05.2010 | | Autor: | agy26 |
da kommt aber nicht
2t =10
t=5
raus, sondern 28t=10
oder?
|
|
|
|
