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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Eine Firma will für Ihre MA 20 Jahre lang jährlich vorschüssig Betriebsrente zahlen, Die erste Auszahlung soll 5000 betragen, dann soll der Auszahlungsbetrag jährlich um 3% steigen.
a) Welchen Betrag muss die Firma dafür bei Rentenbeginn pro MA auf einem mit 5% p.a. verzinstem Konto anlegen?
b) Wie hoch ist der Auszahlungsbetrag im letzten Jahr? |
Hallo zusammen,
bei a) habe ich eine Lösung, weil diese Aufgabe nicht so schwer ist hier mein Ansatz und die Lösung dazu.
Vorbereitung
a [mm] \not= [/mm] q
[mm] r*q*\bruch{{(\bruch{a}{q})}^n-1}{a-q}
[/mm]
[mm] 5000*1,05*\bruch{{(\bruch{1,03}{1,05})}^{20}-1}{1,03-1,05}=83815,11
[/mm]
Welche Ansatz mache ich jetzt bei b) da fehlt mir jegliche Idee
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Eine Firma will für Ihre MA 20 Jahre lang jährlich
> vorschüssig Betriebsrente zahlen, Die erste Auszahlung soll
> 5000 betragen, dann soll der Auszahlungsbetrag jährlich um
> 3% steigen.
> a) Welchen Betrag muss die Firma dafür bei Rentenbeginn
> pro MA auf einem mit 5% p.a. verzinstem Konto anlegen?
> b) Wie hoch ist der Auszahlungsbetrag im letzten Jahr?
> Hallo zusammen,
>
> bei a) habe ich eine Lösung, weil diese Aufgabe nicht so
> schwer ist hier mein Ansatz und die Lösung dazu.
>
> Vorbereitung
> a [mm]\not=[/mm] q
>
> [mm]r*q*\bruch{{(\bruch{a}{q})}^n-1}{a-q}[/mm]
>
> [mm]5000*1,05*\bruch{{(\bruch{1,03}{1,05})}^{20}-1}{1,03-1,05}=83815,11[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Welche Ansatz mache ich jetzt bei b) da fehlt mir jegliche
> Idee
>
[mm] 5.000*1,03^{19}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Amarradi |
Hallo Josef,
danke erstmal für deine Unterstützung.
[mm] 5000*1,03^{19}=8767,53
[/mm]
Somit würde jeder MA eine jährlich vorschüssige Rente von 8767,53 im 20. Jahr erhalten.
Stimmt das?
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:32 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Ist das so?
>
> [mm]5000*1,03^{19}=8767,53[/mm]
>
> Somit würde jeder MA eine jährlich vorschüssige Rente von
> 8767,53 im 20. Jahr erhalten.
>
> Stimmt das?
>
Mach selbst die Probe.
im 1. Jahr = 5.000
im 2. Jahr = 5.000*1,03 = 5.150
im 3. Jahr = 5.150*1,03 = 5.304,50
im 4. Jahr = 5.304,50 * 1,03 = 5.463,64
usw.
Viele Grüße
Josef
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