E-Feld mit Gauß < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachten Sie folgende Ladungsdichteverteilung, die nur von der x-Koordinate abhängt:
[mm] \rho \left( \vec r \right) = \rho _0 x e^{-\alpha \left| x \right|}[/mm]
Dabei sind [mm]\rho _0[/mm] und [mm]\alpha[/mm] relle Konstanten ([mm]\alpha >0[/mm])
Berechnen sie das [mm]\vec E[/mm]-Feld durch direkte Anwendung der geeigneten Maxwellgleichung |
Hallo,
ich habe diese Frage in keinem anderen forum gestellt.
Eigentlich keine schwere Aufgabenstellung. Dachte ich zuerts...
Passende Maxwellgleichung wie immer [mm]\nabla * \vec E = \bruch{\rho}{\epsilon _0} [/mm]
Symmetrieeigenschaften: keine Feldkomponenten in z- und y-Richtung. Außerdem gilt [mm] E_x(x)=-E_x(-x) [/mm] wegen der Spiegelsymmetrischen Ladungsverteilung, die auf beiden Seiten aber unterschiedliches Vorzeichen hat.
Nun bin ich auf folgende Probleme gestoßen:
Man kann für die Anwendung des Gaußschen Satzes keinen Quader symmetrisch um den Ursprung legen, da dann die Gesamtladung im Quader verschwindet und man keine vernünftige Aussage erhält außer 0=0. Will man aber z.B. für x>0 den Quader bei x'=0 beginnen und bei x'=x enden lassen, so steht man vor dem Problem, dass man das E-Feld auch nicht im Ursprung kennt...
Mir fällt gerade kein vernünftiger Ansatz ein, der dieses Problem umschifft.
Danke für jede Hilfe!
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Do 05.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Ladungsdichte muss doch in einem gegebenen Koerper sein?
und auch wenn sich die ladungsdichte nur in x Richtung aendert gibte es doch ein Feld in y- und z Richtung?
ist das die vollstaendige Aufgabe?
Gruss leduart
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