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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Di 01.12.2009 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Auflösung der Gleichung
5/2 * ( [mm] e^{100c} [/mm] + [mm] e^{-100c} [/mm] )=30 |
Ich weiß, dass ich jetzt substituieren soll. u= [mm] e^{100c}^. [/mm] Allerdings komme ich da nicht so ganz weiter.
ioch hätte dann 5/2 *( u +u^-1)=30
1. Wie kann ich weiter rechnen, sodass ich auf [mm] u^2 [/mm] -12u +1 =0 komme
2. Wie war das nochmal mit den Exponenten, wenn man die gleiche Basis hat und addiert?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 Di 01.12.2009 | | Autor: | glie |
> Auflösung der Gleichung
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> 5/2 * ( [mm]e^{100c}[/mm] + [mm]e^{-100c}[/mm] )=30
> Ich weiß, dass ich jetzt substituieren soll. u=
> [mm]e^{100c}^.[/mm] Allerdings komme ich da nicht so ganz weiter.
>
> ioch hätte dann 5/2 *( u +u^-1)=30
Hallo das ist soweit ok ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> 1. Wie kann ich weiter rechnen, sodass ich auf [mm]u^2[/mm] -12u +1
> =0 komme
Rechne so:
[mm] $\bruch{5}{2}*(u+u^{-1})=30$ |$:\bruch{5}{2}$
[/mm]
[mm] $u+\bruch{1}{u}=12$ [/mm] |$*u$
[mm] $u^2+1=12u$
[/mm]
Gruß Glie
> 2. Wie war das nochmal mit den Exponenten, wenn man die
> gleiche Basis hat und addiert?
Dann kann man gar nix machen ausser ausklammern
[mm] $2^5+2^7=2^5*(1+2^2)$
[/mm]
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