EV von NM kein EV von MN < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:32 Mo 01.10.2012 | | Autor: | lisa2802 |
| Aufgabe | | Es seien M, N [mm] \in \IC^{nxn}, [/mm] n [mm] \in \IN. [/mm] Widerlegen Sie die Aussage, dass jeder Eigenvekor von MN auch Eigenvektor von NM ist. |
Hallo,
Ich komm mit der Aufgabe nicht weiter,
da die Matrixmultiplikation nicht kommutativ ist muss MN nicht gleich NM sein.
Aber wie widerlege ich die Aussage von oben? :(
Eine Idee würde mir hoffentlich weiter helfen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Mo 01.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Es seien M, N [mm]\in \IC^{nxn},[/mm] n [mm]\in \IN.[/mm] Widerlegen Sie die
> Aussage, dass jeder Eigenvekor von MN auch Eigenvektor von
> NM ist.
> Hallo,
> Ich komm mit der Aufgabe nicht weiter,
> da die Matrixmultiplikation nicht kommutativ ist muss MN
> nicht gleich NM sein.
> Aber wie widerlege ich die Aussage von oben? :(
Nimm mal
[mm] M=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 0 } [/mm] und [mm] N=M^T
[/mm]
FRED
> Eine Idee würde mir hoffentlich weiter helfen.
> Danke
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Mo 01.10.2012 | | Autor: | lisa2802 |
Also geht das einfach per Gegenbeispiel?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:22 Mo 01.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Also geht das einfach per Gegenbeispiel?
Ja, was dachtest Du denn ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 Mo 01.10.2012 | | Autor: | lisa2802 |
DANKE :)
Ich weiß leider nie wann ein Gegenbeispiel ausreicht...Gibt es da einen Tipp?
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