matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExtremwertproblemeEWAs mit Nebenbedingungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Extremwertprobleme" - EWAs mit Nebenbedingungen
EWAs mit Nebenbedingungen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

EWAs mit Nebenbedingungen: Aufgabenlösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 So 08.09.2013
Autor: Julz

Aufgabe
Aus einem Draht der Länge 50 cm soll ein Rechteck gebogen werden, das eine Fläche von maximalem Inhalt umrandet. Wie sind Länge und Breite des Rechtecks zu wählen?



Ich habe Probleme mit dieser Aufgabe, da wir noch nichts dazu gemacht haben und ich den Grundsatz daher noch nicht kann :

Aus einem Draht der Länge 50 cm soll ein Rechteck gebogen werden, das eine Fläche von maximalem Inhalt umrandet. Wie sind Länge und Breite des Rechtecks zu wählen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Vielen Dank im Vorraus :)

        
Bezug
EWAs mit Nebenbedingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:24 So 08.09.2013
Autor: Diophant

Hallo und

[willkommenvh]

> Aus einem Draht der Länge 50 cm soll ein Rechteck gebogen
> werden, das eine Fläche von maximalem Inhalt umrandet. Wie
> sind Länge und Breite des Rechtecks zu wählen?

>

> Ich habe Probleme mit dieser Aufgabe, da wir noch nichts
> dazu gemacht haben und ich den Grundsatz daher noch nicht
> kann :

So ist es nicht einfach dir zu helfen: uns interessiert eher was du bereits kannst, nicht, was du nicht kannst. Du könntest dazu die Informationen in deinem Profil noch sinnvoll ergänzen.

Ich tippe mal auf Gymnasium Stufe 8, Thema: quadratische Funktionen/Scheitelform/quadratische Ergänzung.

Stelle eine Zielfunktion für den Flächeninhalt des Rechtecks auf. Verwende den Umfang des Rechtecks als Nebenbedingung und löse diese nach einer der beiden Seitenlängen auf. Das kannst nun nutzen, um eine der beiden Variablen in der Zielfunktion zu eliminieren, so dass deine Funktion nur noch von einer Seitenlänge abhängt.

Für diese Funktion musst du jetzt auf einem Weg, den ihr gelernt habt, ihr Maximum bzw. ihren Scheitelpunkt bestimmen.

Bitte versuche das mal und für die Zukunft wäre es schon gut, zunächst eigene Versuche zu unternehmen bzw. sich wenigstens Gedanken über die betreffende Aufgabe zu machen, für die man Hilfestellung benötigt.

Macht man sich nämlich bspw. über die vorliegende Aufgabe Gedanken, dann führen einfachste Symmetrieüberlegungen sofort zur einzig möglichen Lösung. Das entbindet dich sicherlich nicht von der Notwendigkeit, das ganze zu rechnen, aber es ist ja immer praktisch, wenn man bei einer Rechnung das richtige Ergebnis schon kennt. :-)


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 35m 1. sancho1980
ULinAEw/Eigenwerte und Matrix
Status vor 3h 40m 9. Ataaga
SGeradEbene/Abstand eines Punktes
Status vor 8h 55m 4. leduart
IntTheo/mehrdim. part. Int., Doppelint
Status vor 23h 0m 3. HJKweseleit
GraphTheo/Zusammenhängender Zufallsgraph
Status vor 1d 4h 08m 6. HJKweseleit
ULinAAb/Kern und Bild bestimmen
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]