matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesEbene Geometrie
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Sonstiges" - Ebene Geometrie
Ebene Geometrie < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ebene Geometrie: Beweisaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Do 18.08.2022
Autor: Al-Chwarizmi

Aufgabe
Beweise:

Falls in einer Kreisscheibe drei zueinander kongruente gleichseitige Dreiecke überlappungsfrei angeordnet werden können, dann hätten in derselben Kreisscheibe auch vier solche Dreiecke derselben Größe Platz.

Zusatzfrage:  In welcher Weise könnte diese Aussage noch verstärkt werden ?

Es handelt sich hier um eine Aufgabe für Interessierte.

        
Bezug
Ebene Geometrie: Frage (offen)
Status: (Frage) statuslos Status (unbefristet) 
Datum: 20:40 Do 18.08.2022
Autor: Fulla

Hallo Al,

du nennst es eine Aufgabe für Interessierte, ich mache aber trotzdem eine Übungsaufgabe daraus.

Auf Wunsch (deinerseits oder der Allgemeinheit) kann das natürlich geändert werden.

Lieben Gruß
Fulla

Bezug
        
Bezug
Ebene Geometrie: Irrtum ?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:47 Fr 19.08.2022
Autor: Al-Chwarizmi

Liebe Geometriefreunde !

Mittels einer Geogebra-Konstruktion musste ich leider feststellen, dass meine Behauptung vielleicht doch nicht ganz wasserdicht ist. Indem ich drei Dreiecke noch etwas unregelmäßiger anordnete, als ich es vorher probierte, habe ich gemerkt, dass es zu drei Dreiecken auch einen umfassenden Kreis geben kann, dessen Radius etwas kürzer als die Dreiecksseite ist und der trotzdem noch alle drei Dreiecke beherbergen kann ...

Somit müsste ich also die Beweisaufgabe etwas umformulieren: Zeige, dass es unmöglich ist, .....

Bezug
                
Bezug
Ebene Geometrie: Gegenbeispiel?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:37 Fr 19.08.2022
Autor: statler

Hi,
mir ist glaubich auch so ein Bild gelungen. Da meine GeoGebra-Kenntnisse äußerst bescheiden sind, biite ich um Nachsicht bzgl. der B-Note.
Die Punkte D und G liegen auf der Peripherie, alle anderen innerhalb. Ich denke, man erkennt, daß man den Kreisradius um [mm] $\epsilon$ [/mm] verkleinern (und den Mittelpunkt entsprechend verschieben) könnte, ohne diesen Sachverhalt zu ändern.
PS: Wie kann man dafür sorgen, daß hochgeladene Bilder in einer angemessenen Größe gezeigt werden? Trial&error?
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Ebene Geometrie: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:52 Fr 19.08.2022
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo statler

Danke für deinen Beitrag. Ich bin ja froh, dass sich überhaupt jemand
für diese Frage interessiert.

Ja, mein Gegenbeispiel sieht auch ungefähr so ähnlich aus. Es wäre aber
noch gut, wenn du dafür sorgen  könntest, dass deine Zeichnung nicht so
übergroß erscheint. Natürlich wäre nun noch eine Überlegung fällig, um zu
zeigen, dass dann in einem gleich kleinen Kreis kein viertes Dreieck Platz
finden würde.

LG ,   Al

Bezug
                                
Bezug
Ebene Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:02 Fr 19.08.2022
Autor: statler


> Es wäre aber
>  noch gut, wenn du dafür sorgen  könntest, dass deine
> Zeichnung nicht so
>  übergroß erscheint.

Wie macht man das? Wie kalibriert man hier ein Bild? Ich schaffe es anscheinend auch nicht, den alten Anhang zu löschen und durch einen neuen (kleineren) zu ersetzen. Computer-Laie halt :(

> Natürlich wäre nun noch eine
> Überlegung fällig, um zu
>  zeigen, dass dann in einem gleich kleinen Kreis kein
> viertes Dreieck Platz
>  finden würde.

Das stimmt natürlich, könnte in stringenter Form aber auch schwierig werden

Für Geometrie bin ich immer zu haben :)

LG Dieter

Bezug
                                        
Bezug
Ebene Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 Sa 20.08.2022
Autor: Al-Chwarizmi

Hier meine Version, auch aus Geogebra, als png Datei


[Dateianhang nicht öffentlich]

LG , Al

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Ebene Geometrie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Fr 19.08.2022
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

spannend… ich hab aus Versehen auf "Bearbeiten" geklickt, den Bearbeitungsvorgang aber abgebrochen… trotzdem steht es in der Historie jetzt drin.
Tut mir leid, falls ich es kaputt gemacht hab…

Gruß,
Gono

Bezug
                        
Bezug
Ebene Geometrie: neues Bild
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:55 So 21.08.2022
Autor: statler

Dieses Bild ist hoffentlich besser:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Ebene Geometrie: Anschlussaufgabe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:42 Fr 19.08.2022
Autor: Al-Chwarizmi

Nachdem meine erste Idee wohl ein Fehlschlag war, könnte man nun eine neue konkrete Frage stellen:

Welchen Radius R_min muss eine Kreisscheibe mindestens haben, damit man in ihr drei kongruente gleichseitige Dreiecke der Seitenlänge 1 überlappungsfrei unterbringen kann ?

(Da kenne ich im Moment auch noch keinen Lösungsweg .....)

LG ,    Al-Chwarizmi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]