Ebene H auf Gerade senkrecht < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Do 21.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
hallo,
ich soll eine Gleichung angeben der Ebene H, die den Punkt S enthält und auf der geraden AB senkrecht steht.
A(5/3/-4)
B(6/ -1/ 4)
S (10/13/6)
ich hab als erstes den Richtungsvektor von AB ausgerechnet u = [mm] \vektor{1 \\ -4\\ 8}
[/mm]
dann dachte ich dass der normalenvektor von H orthogonal zu u sein muß
hier hat aber meine lösung etwas anderes: da steht:
"Der Normalenvektor n der Ebene H IST der Vektor u"
stimmt denn das?
ansonsten hätt ich dann halt einfach hesse- normalenform aufgestellt.
wo ist der knoten in meinem hirn?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Do 21.04.2005 | | Autor: | mela |
hallo sophy.
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> ich soll eine Gleichung angeben der Ebene H, die den Punkt
> S enthält und auf der geraden AB senkrecht steht.
> A(5/3/-4)
> B(6/ -1/ 4)
>
> S (10/13/6)
>
> ich hab als erstes den Richtungsvektor von AB ausgerechnet
> u = [mm]\vektor{1 \\ -4\\ 8}[/mm]
>
> dann dachte ich dass der normalenvektor von H orthogonal zu
> u sein muß
das stimmt nicht. stell dir einfach mal ein buch vor durch das du einen stock steckst. das buch ist die eben, der stock die gerade. der normalenvektor einer ebene ist ja immer orthogonal zu der eben selbst. und da deine Ebene senkrecht zur geraden sein soll, entspricht der normalenvektor oftmals dem richtungsvektor der geraden. er kann allerdings auch ein vielfaches sein, da parallele vektoren vielfache voneinander sind.
> hier hat aber meine lösung etwas anderes: da steht:
> "Der Normalenvektor n der Ebene H IST der Vektor u"
>
> stimmt denn das?
wenn du meine erläuterung verstanden hast, dann ja :)
> ansonsten hätt ich dann halt einfach hesse- normalenform
> aufgestellt.
>
> wo ist der knoten in meinem hirn?
ich hoffe ich konnte ihn lösen ;)
wie du nun die koordinatengleichung der eben bestimmst, weißt du? und somit die parametergleichung?
lg, mela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:32 Fr 22.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
ja danke, den rest "kann" ich!
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