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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Di 06.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Finden Sie zu der Ebene E: x + 2y + 2z = 4 und den beiden Punkten A = (-1/-2/0) und B=(1/1/2) die Koordinatengleichung derjenigen Ebene F, welche senkrecht auf E steht und die beiden Punkte und B enthält.
Also meine Überlegung
Stützvektor : [mm] \vektor{-1 \\ -2 \\ 0 }
[/mm]
Spannvektor: [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2 }
[/mm]
Spannvektor: [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 2 }
[/mm]
F: [mm] \vektor{-1 \\ -2 \\ 0 } [/mm] + u [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2 } [/mm] + s [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 2 }
[/mm]
Nun hätte ich vorgehabt dies in die Koordinatenform umzuwandeln..
x = -1 + u + 2s
y = -2 + 2u + 3s
z = 2u + 2s
Doch ich komme nicht auf das richtige Resultat.
Sollte sein: 2x -2y + z = 2
Wo liegt mein Überlegungsfehler?
Danke
Gruss DInker
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> Finden Sie zu der Ebene E: x + 2y + 2z = 4 und den beiden
> Punkten A = (-1/-2/0) und B=(1/1/2) die
> Koordinatengleichung derjenigen Ebene F, welche senkrecht
> auf E steht und die beiden Punkte und B enthält.
>
>
> Also meine Überlegung
>
> Stützvektor : [mm]\vektor{-1 \\ -2 \\ 0 }[/mm]
> Spannvektor:
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2 }[/mm]
> Spannvektor: [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 2 }[/mm]
>
> F: [mm]\vektor{-1 \\ -2 \\ 0 }[/mm] + u [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2 }[/mm] +
> s [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 2 }[/mm]
>
> Nun hätte ich vorgehabt dies in die Koordinatenform
> umzuwandeln..
>
> x = -1 + u + 2s
> y = -2 + 2u + 3s
> z = 2u + 2s
>
> Doch ich komme nicht auf das richtige Resultat.
Hallo,
bis hierher ist jedenfalls alles richtig.
Du mußt nun u und s eliminieren,
also (z.B.) 1. Gleichung nach s auflösen, in 2. und 3. einsetzn,
dann eine der beiden Gleichungen nach u auflösen und in die verbleibende einsetzen.
Gruß v. Angela
> Sollte sein: 2x -2y + z = 2
>
> Wo liegt mein Überlegungsfehler?
>
> Danke
> Gruss DInker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Di 06.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Angela
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Das habe ich auch gemacht. Scheint, als wäre mir ein Fehler unterlaufen
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Hallo Angela
> ¨
> Das habe ich auch gemacht. Scheint, als wäre mir ein
> Fehler unterlaufen
Wahrscheinlich unterscheiden sich die Ebene,
die Du herausbekommen hast,
und die Ebene, die in der Lösung angegeben ist,
nur um einen konstanten Faktor.
>
> Gruss Dinker
Gruss
MathePower
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> Wahrscheinlich unterscheiden sich die Ebene,
> die Du herausbekommen hast,
> und die Ebene, die in der Lösung angegeben ist,
> nur um einen konstanten Faktor.
... und sowas sieht man, wenn die rechnung und das Ergebnis mitgepostet werden.
Gruß v. Angela
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