Ebene durch 3 Punkte < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mo 27.09.2010 | | Autor: | KylexD |
| Aufgabe | | Prüfe, ob durch die folgende Angabe eine Ebene festgelegt ist. Gegeben sind 3 Punkte P, Q und R mit P (1/2/3), Q (2/3/4), R (3/4/5). |
Ich war zuletzt krank und für morgen sollen wir diese Aufgabe machen. Ich weiß nur nicht wirklich wie das funktioniert. Ich hoffe jemand kann mir einen Tipp geben.
|
|
| |
|
Hallo KylexD,
> Prüfe, ob durch die folgende Angabe eine Ebene festgelegt
> ist. Gegeben sind 3 Punkte P, Q und R mit P (1/2/3), Q
> (2/3/4), R (3/4/5).
> Ich war zuletzt krank und für morgen sollen wir diese
> Aufgabe machen. Ich weiß nur nicht wirklich wie das
> funktioniert. Ich hoffe jemand kann mir einen Tipp geben.
Die Punkte P,Q,R dürfen nicht kollinear sein,
d.h. P,Q,R dürfen nicht auf einer Geraden liegen.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Mo 27.09.2010 | | Autor: | KylexD |
Ok ich hab mal [mm]\vec PQ[/mm] und [mm] \vec PR[/mm] berechmet. Bringt das was?
|
|
|
| |
|
Hallo KylexD,
> Ok ich hab mal [mm]\vec PQ[/mm] und [mm]\vec PR[/mm] berechmet. Bringt das
> was?
Sicher bringt das was.
Wenn diese Vektoren nämlich Vielfache voneinander sind,
dann liegen die Punkte P,Q,R auf einer Geraden.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Mo 27.09.2010 | | Autor: | KylexD |
Wenn ich es richtig gerechnet habe sind beide Vektoren [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo, bei [mm] \overrightarrow{PQ}=\vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] gehe ich mit, überprüfe [mm] \overrightarrow{PR} [/mm] Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Mo 27.09.2010 | | Autor: | KylexD |
Ach da kommt [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] raus^^ Ich hab bei Q geguckt ich idiot xD
|
|
|
| |
|
Hallo KylexD,
> Ach da kommt [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm]
Stimmt.
> raus^^ Ich hab bei Q geguckt ich idiot xD
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 Mo 27.09.2010 | | Autor: | KylexD |
Also heißt das, das alle 3 Punkte auf einer Gerade liegen und es keine Ebene gibt, oder muss ich da noch etwas machen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 Mo 27.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Also heißt das, das alle 3 Punkte auf einer Gerade liegen
Ja.
> und es keine Ebene gibt,
Es gibt sogar unendlich viele Ebenen, die diese drei Punkte enthalten (Diese Ebenen schneiden sich alle in dieser Geraden).
> oder muss ich da noch etwas
> machen?
Nein. Da es unendlich viele Ebenen gibt, gibt es keine EINDEUTIG durch diese drei Punkte beschriebene Ebene.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Mo 27.09.2010 | | Autor: | KylexD |
Ok, dass ist ja dann alles eigentlich ganz einfach^^ Danke für eure Hilfe.
|
|
|
|
