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| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Ebenen, die mit der Ebene E:3x+4z=0
die Punkte A(0/0/0) und B(4/0/-3) gemeinsam haben und E unter einem Winkel von 30° schneiden.
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Zur angegebenen Ebenengleichung: x= x1 y=x2 z=x3. Aber da ich sie nicht unterstellen konnte, hab ich's so ausgedrückt.
Mir persönlich bereitet der Winkel ärgste Probleme...
Klar kenne ich den Kosinussatz.
Und mit den Punkten komme ich auch klar.
Aber die Kombination....
HILFE!
Morgen steht Mathe LK Klausur an, 12. Klasse.
Danke!
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Hallo Nachprüflerin!
Für den Normalenvektor [mm] $\vec{n_2}$ [/mm] der gesuchten Ebene [mm] $E_2$ [/mm] muss gelten:
[mm] $$\cos(30^\circ) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\vec{n_1}*\vec{n_2}}{\left|\vec{n_1}\right|*\left|\vec{n_2}\right|}$$
[/mm]
Dabei ist [mm] $\vec{n_1}$ [/mm] der Normalenvektor der gegebenen Ebene [mm] $E_1$ [/mm] .
[mm] $$\vec{n_2}*\overrightarrow{AB} [/mm] \ = \ 0$$
Gruß vom
Roadrunner
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