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| Aufgabe | Gegeben sind die Ebene E1 und E2. Prüfe, ob die Ebenen zueinander parallel sind.
E1: [mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 1 \\ 2}+ [/mm] v* [mm] \vektor{4 \\ -2 \\ -9}+ s*\vektor{-2 \\ 0 \\ 3}
[/mm]
E2: [mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 4 \\ 2 }+ [/mm] v* [mm] \vektor{-2 \\ -2 \\ 0}+ s*\vektor{0 \\ 2 \\ 3}
[/mm]
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Wie gehe ich an diese Aufgabe ran und wie kann ich sie dann rechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Mo 23.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die Vektoren die [mm] E_2 [/mm] aufspannen linear aus denen die [mm] E_1 [/mm] aufspannen kombinieren kannst, dann sind sie parallel.
Gruss leduart
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Hallo Grafzahl07!
Zunächst einmal, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben sind die Ebene E1 und E2. Prüfe, ob die Ebenen
> zueinander parallel sind.
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> E1: [mm]\overrightarrow{x}[/mm] = [mm]\vektor{4 \\ 1 \\ 2}+[/mm] v* [mm]\vektor{4 \\ -2 \\ -9}+ s*\vektor{-2 \\ 0 \\ 3}[/mm]
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> E2: [mm]\overrightarrow{x}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 4 \\ 2 }+[/mm] v*
> [mm]\vektor{-2 \\ -2 \\ 0}+ s*\vektor{0 \\ 2 \\ 3}[/mm]
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> Wie gehe ich an diese Aufgabe ran und wie kann ich sie dann
> rechnen?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Alternativ zu leduarts Herangehensweise könntest du auch überprüfen, ob die Normalvektoren der beiden Ebenen kollinear sind(sofern ihr den Normalenvektor einer Ebene schon behandelt habt).
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Mo 23.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
joo die ebenen sind parallel. ich habe mal via kreuzprodukt die beiden normalenvektoren ausgerechnet, sowohl für E1 als auch für E2 erhalte ich
[mm] \vec{n}= \vektor{-6\\6\\-4}
[/mm]
(falls, ihr das kreuzprodukt schon kennt...)
gruß
wolfgang
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hey, als ersten schon einmal DANKE, aber wir hatten noch kein kein kreuzprodukt und auch keine normalvektoren
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> hey, als ersten schon einmal DANKE, aber wir hatten noch
> kein kein kreuzprodukt und auch keine normalvektoren
Ja, in der ersten Antwort steht Hilfe dazu. Hast du Ansätze?
Grüße, Stefan.
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