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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Fr 28.01.2011 | | Autor: | Riedi |
| Aufgabe | Gegeben sind drei Ebenen:
[mm]E_1: 4x-3y-rz=0[/mm]
[mm]E_2: -x+7y+rz=50[/mm]
[mm]E_3: rx-4z=6r[/mm]
mit [mm]r\in\IR[/mm]
und der Punkt [mm]A(6|8|0)[/mm]
a. Welche Bedingung muss [mm]r[/mm] erfüllen, damit die drei Ebenen nur diesen Punkt gemeinsam haben? |
Hallo Leute,
brauche mal bitte eure Hilfe bei der obigen Aufgabe. Man muss doch das Gleichungssystem lösen. Aber dieses wäre ja ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannte und demnach hat es unendlich viele Lösungen, oder nicht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Fr 28.01.2011 | | Autor: | QCO |
Nein, du sollst ja schauen, für welche r das Gleichungssystem (eindeutig) lösbar ist.
Betrachte r deshalb beim Lösen nur als Parameter und überlege dir, ob irgendwelche Bedingungen für r ausgeschlossen werden können, damit genau eine Lösung entsteht.
Am einfachsten dürfte das über die Determinante der Koeffizientenmatrix gehen.
Wenn du damit nichts anzufangen weißt, weil (noch) nicht in der Schule gelernt, musst du wohl einen anderen Weg gehen.
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