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| Aufgabe | a) Im Raum wird ein Lichtstrahl mit der Richtung des Vektors v= (v1/v2/v3) an der 1- 2 Ebene (2-3 Ebene, 1- 3 Ebene) gespiegelt.
Gib einen Richtungsvektor für den reflektierten Strahl an. Fertige Skizzen an.
b) Spiegele einen Lichtstrahl nacheinander an allen drei Koordinatenebenen, gib die Richtung des reflektierten Strahls an (Tripelspiegel).
Anmerkung: Beim sogenannten Katzenauge macht man sich diese Erscheinung zunutze:
Das Katzenauge besteht aus vielen nebeneinanderliegenden Tripelspiegeln. |
Ich habe mich mit zwei anderen freiwillig für einen Vortrag dieser aufgabe gemeldet. in der hoffnung meine note zu retten war ich etwas zu überzeugt davon das wir das schaffen würden. das es sich um eine ebenenaufgabe handelt wussten wir nicht, denn das konnte ich noch nie. ich schaffe es nicht solche bilder ins gehirn zu bekommen. ich kann mir soetwas einfach nicht vorstellen. meine eine gruppenpartnerin kommt selten und ist noch schlechter als ich, die andere kann zwar schon was, aber sie vergisst immer alles mmögliche und schiebt es bis zum letzten drücker vor sich her. deswegen habe ich gedacht, dass ich das ganze jetzt einfach machen sollte. wir müssen die aufgabe vorrechnen und erklären. imoment kann ich an dieser vorstellung nur verzweiflen. wir haben auch noch eine zweite aufgabe, aber die ist ähnlich. also falls mir jemand die hier vorrechnen kann, schaffe ich die andereschon alleine. lösungsansatz ist schwierig, da ich die fragen nicht mal wirklich verstehe.
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hi!
also du hasst einen vektor der auf die x-y-ebene fällt undreflektiert wird.
ok was wissen wir über den strahl? es gild einfallswinkel=ausfallswinkel und wenn er von irgentwoher in die x-y-Ebene fällt und gespiegelt wird, bleiben logischerweise 2 komponenten des vektors gleich, nur einer ändert sich eben mit dem winkel. (überleg dir mal welche)
die formel für den schnittwinkel zwischen ebene und gerade (bzw vektor) solltest du kennen.
hoffe mal ich konnte dir helfen. wenn du es für die 1. ebene geschafft hasst, sollte es für die anderen kein problem mehr sein.
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sry paar viele tippfehler irgentwie ^^ hab schnell geschrieben weil ich jetzt weg muss ^^
wenn sich heute abend keiner mehr findet der es dir ausführlicher erklären kann, mach ichs morgen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:43 Sa 12.04.2008 | | Autor: | Julia1988 |
ich werde das mal ausdrucken und meiner freundin zeigen. damit ich das kapiere reicht es nicht, aber ich bin auch ein sonderfall^^ ALSO vielen dank schon mal
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falls noch jemand eine idee hat würde ich mich freuen.
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Hallo Julia,
freue dich über die schöne und einfache Aufgabe!
Stell dir vor, du bist in der Turnhalle und pfefferst einen kleinen Ball von dir weg auf den Boden (der sei zum Beispiel die x-y-Ebene). Dann springt er in der gleichen Richtung von dir weg wieder auf. Sein Geschwindigkeitsvektor in x- und y-Richtung bleibt genau gleich wie vor dem Aufprall, nur bewegt er sich statt nach unten nun nach oben. Bei der Reflektion an der x-y-Ebene bleiben also vx und vy so wie sie waren, nur vz wird genau umgekehrt, also vz(neu) = -vz(alt). Beim Beispiel mit dem Ball gilt dies alles nur ungefähr, beim Licht jedoch exakt. Bei der Reflexion an den anderen Koordinatenebenen ist es genau analog. Für eine Veranschaulichung empfehle ich dir die Reduktion in den zweidimensionalen Raum, also in die Ebene: Auf dem Billardtisch wird eine Kugel mit starkem Stoss in Bewegung gesetzt (damit die Reibung nur eine unwesentliche Rolle spielt). Wenn du die Kugel fast exakt in eine Ecke schiesst, kommt sie parallel zu ihrem Hinweg zurück!
Entsprechende "Katzenaugen" wurden auf dem Mond installiert. Werden sie mit Laserlicht von der Erde aus angeleuchtet, kommt das Licht (nur leicht gestreut) fast exakt zum Absender zurück und kann dann verwendet werden, um zum Beispiel die Entfernung zum Mond mit hoher Präzision zu berechnen.
Viel Erfolg für das Referat! Al-Chwarizmi
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ok also wenn ich das richtig verstanden habe, zeichne ich als skizzen einfach spiegelungen der punkte. und diese haben dann immer den entgegengesetzten richtungsvektor (+-)
. bei aufgabe b gebe ich als richtung auch nur positiv oder negativ an. und rechnnngen braucht man hier gar nicht da es eh keine zahlen gibt. richtig so?
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was genau ist eigentlich eine ebene? ist das katzenauge hier im beispiel die ebene?
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Eine Ebene ist eine allseits unendlich ausgedehnte ebene Fläche. Ein Zeichenblatt, eine Tischoberfläche, eine Wandtafel sind Beispiele für (begrenzte, endliche) Ausschnitte aus Ebenen.
Im Katzenauge findet man viele winzige ebene Spiegelflächen,die jeweils zu dritt ein Gebilde ähnlich drei aneinander liegenden Seitenflächen eines Würfels ergeben.
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Hallo Julia,
In der Aufgabe sind tatsächlich keine konkreten Zahlen gegeben; für eine Veranschaulichung kann man aber ein Zahlenbeispiel machen. Nehmen wir an, der Lichtstrahl gehe von einem Startpunkt P0 (6/12/6) aus und habe zuerst den Richtungsvektor v0 = (-1/-3/-2). Dieser Strahl trifft zuerst auf die 1-2-Ebene (im Punkt P1(3/3/0), wie du berechnen kannst). Dort wird er so reflektiert, dass die 3.Komponente seines Richtungsvektors das Vorzeichen wechselt. Aus dem vorherigen v0 wird also neu v1 = (-1/-2/+3).
Dieser neue, von P1 ausgehende Strahl trifft nachher auf eine weitere Koordinatenebene (in diesem Beispiel ist es die 1-3-Ebene) in einem gewissen Punkt P2, die erneute Reflektion macht aus v1 den Vektor v2 = (?/?/?).
Nachher noch die dritte Reflektion.
Was ist nun der gesamte Effekt dieser 3 Reflektionen? In welche Richtung (in Bezug auf den ursprünglichen einfallenden Strahl) geht nun der Lichtstrahl?
Damit du den Zusammenhang mit dem "Katzenauge" verstehst, schaust du dir ein solches (roter Rückstrahler am Fahrrad) am besten einmal genau an, notfalls unter der Lupe.
Für die verlangten Skizzen kannst du den Strahlengang in Schrägbildern darstellen. Das obige Beispiel kann man natürlich variieren.
Gruss Al-Ch.
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