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Ebenen im Raum: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:47 Di 19.12.2006
Autor: Guido-Kleinschmidt

Aufgabe 1
A) Zeigen SIe, dass g (AC) parallel zur Ebene durch U, V, W, ist!
B) Bestimmen Sie die Schnittpunkte dieser Ebene mit den restlichen Tetraederkanten

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]

Aufgabe 2
A) Zeigen Sie, dass g (AC) parallel zur Ebene durch U, V, W, ist!
B) Bestimmen Sie die SChnittpunkte dieser Ebene mit restlichen Tetraederkanten

Im Bild ist ein regelmäßiges Teraeder mit der Kantenlänge 4 cm dargestellt. U, V, W, sind die Mittelpunkte der Kanten BC, CD AD.

        
Bezug
Ebenen im Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:38 Di 19.12.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Nur ein ganz paar Tipps, weil du solltest ja auch selber rechnen.

Um die Parallelität der Ebene und der Gerade nachzuweisen, betrachte mal die Normalenform der Ebene.
[mm] \vec{n}*\vec{x}=d [/mm]

Und die Gerade hat ja die Form:
[mm] \vec{x}=\vec{a}+\lambda\vec{r} [/mm]

Wenn jetzt gilt:
[mm] \vec{n}\perp\vec{r} [/mm] sind die Gerade und die Ebene Parallel.

Und die Schnittpunkte der "Kantengeraden" und der Ebene solltest du selber berechnen können.

Marius

Bezug
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