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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 So 12.11.2006 | | Autor: | KatjaNg |
| Aufgabe | geg. [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ -1}
[/mm]
[mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ -1}
[/mm]
[mm] \vec{c} [/mm] = [mm] \vektor{k \\ 2k-1 \\ 1} [/mm]
P ( 3;-1,2)
Der Vektor [mm] \vec{a} [/mm] ist ein Normalenvektor der Ebene F, die den Punkt P enthält. Die Ebenen $ [mm] E_{k} [/mm] $ verlaufen durch den koordinatenursprung und haben $ [mm] \vec{c}_{k} [/mm] $ als Normalenvektor
1) Zeigen sie, dass keine der Ebenen $ [mm] E_{k} [/mm] $ zur Ebene F parallel ist
2) Berechnen sie eine Gleichung der Schnittgeraden von F und E
3 ) beschreiben sie die Lage der Ebenen F zur y-achse |
Hallo erstmal!
ich find die aufgabe hat´s in sich, oder bin blind um den ansatz bzw. die Lösung zu berechnen. mein Problem ist dass ich nich weis wie ich auf ebene F kommen soll. Weis ja nur Punkt P, aber kann ich durch den normalenvektor auch die ebene erstellen?
wenn ich die Ebene F hab, müsste ich doch diese mit [mm] E_{k} [/mm] gleichsetzen?
naja und bei 3. hab ich ja keine Vorstellungen wie diese Ebene F ausschaut.. Bitte um schnelle Hilfe...wäre sehr dankbar...MfG katja
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Hallo KatjaNg,
> geg. [mm]\vec{a}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ -1}[/mm]
> [mm]\vec{b}[/mm] =
> [mm]\vektor{0 \\ -1 \\ -1}[/mm]
> [mm]\vec{c}[/mm] = [mm]\vektor{k \\ 2k-1 \\ 1}[/mm]
> P ( 3;-1;2)
>
> Der Vektor [mm]\vec{a}[/mm] ist ein Normalenvektor der Ebene F, die
> den Punkt P enthält.
Kennst du die Hesse'sche  Normalenform einer Ebene? [<-- click it]
Mit dem Normelvektor und einem Punkt ist die Ebene vollständig bestimmt.
> Die Ebenen [mm]E_{k}[/mm] verlaufen durch den
> koordinatenursprung und haben [mm]\vec{c}_{k}[/mm] als
> Normalenvektor.
Der Aufhängepunkt ist nun also (0;0;0) (siehe oben).
kommst du jetzt alleine weiter?
>
> 1) Zeigen sie, dass keine der Ebenen [mm]E_{k}[/mm] zur Ebene F
> parallel ist
> 2) Berechnen sie eine Gleichung der Schnittgeraden von F
> und E
> 3 ) beschreiben sie die Lage der Ebenen F zur y-achse
> Hallo erstmal!
> ich find die aufgabe hat´s in sich, oder bin blind um den
> ansatz bzw. die Lösung zu berechnen. mein Problem ist dass
> ich nich weis wie ich auf ebene F kommen soll. Weis ja nur
> Punkt P, aber kann ich durch den normalenvektor auch die
> ebene erstellen?
> wenn ich die Ebene F hab, müsste ich doch diese mit [mm]E_{k}[/mm]
> gleichsetzen?
> naja und bei 3. hab ich ja keine Vorstellungen wie diese
> Ebene F ausschaut.. Bitte um schnelle Hilfe...wäre sehr
> dankbar...MfG katja
Gruß informix
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