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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Mo 16.06.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Die Punkte A, [mm] B_3 [/mm] und C legen die Ebene e fest. Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene e in Parameterform.
A(2;-2;5), [mm] B_3(0;6;3) [/mm] und C(3;6;0) |
Hallo Zusammen,
die Ebene hat folgende Gleichung,
e: [mm] \vec [/mm] x = [mm] $\vec [/mm] a$ + [mm] \lambda $\vec ab_3$ [/mm] + [mm] \mu $\vec [/mm] ac$
e: [mm] $\vec [/mm] x$ = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 5 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \lambda \begin{pmatrix} -2 \\ 8 \\ -2 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \mu \begin{pmatrix} 1 \\ 8 \\ -5 \end{pmatrix}
[/mm]
wäre doch die Ebenengleichung, in der Lösung steht:
e: [mm] $\vec [/mm] x$ = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 5 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 8 \\ -5 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \mu \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix}
[/mm]
Gruß,
itse
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Hi,
beide Gleichungen stellen die selbe Ebene dar!
Welchen Richtungsvektor ich als erstes nehme und welchen als zweiten ist egal. Ebenso können ich die einzelnen Richtungsvektoren jeweils verlängern oder verkürzen.
Grüße Patrick
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