Ebenengleichung aufstellen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ebenengleichung aufstellen (parameterform)
A(2/5/3) B(4/7/2) C(-1/9/6) |
ich bin mir nicht sicher, wie ich hier vorgehen soll. Eigentlich wollte ich die 3 Punkte einfach nur in Vektoren umschreiben und in die Ebenengleichung einsetzen, die dann gleich 0 steht und ein Gleichungssystem lösen, nur leider kommt das so gar nicht auf. Nun weiß ich nicht weiter und wäre dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 So 14.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo transparent!
Eine Ebenengleichung in Parameterform aus 3 gegebenen Punkten [mm] $P_1$ [/mm] , [mm] $P_2$ [/mm] und [mm] $P_3$ [/mm] errechnet sich zu:
$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OP_1} [/mm] + [mm] r*\overrightarrow{P_1 P_2}+s*\overrightarrow{P_1 P_3}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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und was ist O und wie berechne ich die Vektoren? einfach mit P2-P1?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 So 14.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo transparent!
$O_$ ist der Koordinatenursprung.
Und richtig: der Vektor [mm] $\overrightarrow{P_1 P_2}$ [/mm] errechnet sich zu [mm] $\overrightarrow{P_1 P_2} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OP_2}-\overrightarrow{OP_1}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Danke soweit..
muss ich jetzt nichts mehr mit einem gleichungssystem rechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:20 So 14.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo transparent!
> muss ich jetzt nichts mehr mit einem gleichungssystem rechnen?
Um die Ebenengleichung aufzustellen? Nein!
Gruß
Loddar
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