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| Aufgabe | Vom Dreieck ABC sind die Koordinaten der
Mittelpunkte der Seiten gegeben mit Mc (-4/0,5/6); Mb (0,5/-3:2/-3);
Ma (-3:2/-1/6). Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ABC! |
Die Frage ist ob man das evtl. über den Schwerpunkt für das Dreieck bestimmen könnte?
Dort sind aber so viele unbekannte für Koordinaten der Eckpunkte!
Komm leider nicht wirklich weiter!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Do 05.01.2006 | | Autor: | Benni_K |
Hallo!
Vielleicht kann ich dir einen kleinen Tipp geben. Überlege dir doch einmal Gemeinsamkeiten/Unterschiede zwischen dem Dreieck, welches die Mittelpunkte bilden und dem Dreieck, welches du ausrechnen sollst, sprich dem Dreieck von dem die Seitenmittelpunkte gegeben sind. Vielleicht kommst du auf diesem Weg weiter. Wenn nicht, bin ich gerne bereit, dir einen Lösungsvorschlag zu unterbreiten.
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Vielen Dank ersteinmal für deinen Tip!So ganz hilft der mir nur leider noch nicht weiter!Ich denke,dass die Seiten des neuen Dreiecks wohl halb so lang sind oder?Bin mir nicht ganz sicher.Und es ist gedreht? So sieht es zumindest auf meiner Skizze aus!Ich finde diese Aufgabe echt schwierig...Also so ganz bin ich noch nicht dahinter gestiegen wie du siehst.Was kann ich noch tun?Hast du evtl. noch einen Ansatz?
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Hallo finisher86,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Vielen Dank ersteinmal für deinen Tip!So ganz hilft der mir
> nur leider noch nicht weiter!Ich denke,dass die Seiten des
> neuen Dreiecks wohl halb so lang sind oder?Bin mir nicht
> ganz sicher.Und es ist gedreht? So sieht es zumindest auf
> meiner Skizze aus!Ich finde diese Aufgabe echt
> schwierig...Also so ganz bin ich noch nicht dahinter
> gestiegen wie du siehst.Was kann ich noch tun?Hast du evtl.
> noch einen Ansatz?
stelle die Gleichungen für die Mittelpunkte auf.
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 Do 05.01.2006 | | Autor: | Benni_K |
Hallo!
Also du hast ja schon erkannt, dass es sich hier jeweils um ähnliche Dreiecke handelt. Ich darf dir mitteilen, dass alle vier Dreiecke im Inneren, die durch das Aufstellen des Innendreiecks enstanden sind, ähnlich sind. Darüber hinaus sind die Einzelseiten des Innendreiecks jeweils immer parallel zu einer Seite des Außendreiecks. Diese Eigenschaft bringt ganz große Vorteile, die dir sehr behilfich sein können.
Auf den letzten Schritt sollst du selbst kommen, indem du dir die Winkelbeziehungen in den ganzen Dreiecken anschaust (keine Angst, du brauchst die Winkel nicht explizit berechnen!).
Falls du immernoch Probleme haben solltest, kann ich dir gerne meinen Ansatz geben, wie ich die Aufgaben gelöst hätte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:30 Mo 09.01.2006 | | Autor: | finisher86 |
Danke, Danke, Danke!!Natürlich!Die Sache mit den Parallelen hat mir wirklich weitergeholfen!Hab mir daraus 3 Richtungsvektoren gebastelt und den Mittelpunkt benutzt um daraus 3 Geraden zu machen! Diese schneiden sich dann in den Eckpunkten!Das wars...Danke noch mal!Ciao!
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