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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Eckpunktbestimmung Dreieck R³
Eckpunktbestimmung Dreieck R³ < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Eckpunktbestimmung Dreieck R³: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Sa 02.12.2006
Autor: f1ne

Aufgabe
Aufgabe 5.
Bestimme die Ecken des Dreiecks, welches durch die Geraden mit den Gleichungen:

x-y=0
2x+3y+5=0
x+2y+6=0

gegeben ist.

Auch hier, habe ich leider nur wage Vermutungen, ich hab ja quasi 3 Geraden , aber wo sich jeweils die Eckpunkte berühren, das weiss ich nicht, muss ich da Schnittpunkte berechnen ? Oder den Abstand zwischen den Geraden ? Gibt mir jemand nen Tip ?

Danke im vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Eckpunktbestimmung Dreieck R³: Schnittpunkte berechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:09 Sa 02.12.2006
Autor: Loddar

Hallo f1ne!


Für die gesuchten Dreieckspunkte musst Du von jeweils zwei Geraden den Schnittpunkt berechnen (insgesamt 3-mal).


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Eckpunktbestimmung Dreieck R³: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 14:15 Sa 02.12.2006
Autor: f1ne

Hab ich mir schon gedacht, aber war sehr unsicher. Dake dir. :)

Bezug
                        
Bezug
Eckpunktbestimmung Dreieck R³: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:23 Sa 02.12.2006
Autor: f1ne

Okay, ist doch nicht so einfach wie ich mir gedacht habe, also erstmal hatte ich Probleme von Koordinatenform in Parameterform zu kommen, habe aber jetzt für die Geraden folgende aufgestellt:


g1: [mm] \pmat{ 0 \\ 0 } [/mm] + s [mm] \pmat{ 1 \\ 1 } [/mm]
g2: [mm] \pmat{ \bruch{-5}{2} \\ 0 } [/mm] + t [mm] \pmat{ \bruch{-3}{2} \\ 1 } [/mm]
g3: [mm] \pmat{ -6 \\ 0 } [/mm] + u [mm] \pmat{ -2 \\ 1 } [/mm]

Jetzt einfach g1 und g2 , g2 und g3 , g1 und g3 gleichsetzen und die Schnittpunkte herausbekommen.

Alles schön und gut, aber rechnet mir mal jemand bitte g1=g2 ?

Weil bei mir steht dann da s=t. Und damit weiss ich nichts anzufangen.

Weil eigentlich muss ich doch dann die zahl die ich für t,s,u rausbekomme in die Geradengleichung einsetzen und erhalte dadurch den Punkt S ( Schnittpunkt )

Bezug
                                
Bezug
Eckpunktbestimmung Dreieck R³: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Mo 04.12.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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